第1章 整式的乘除 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》单元测试卷 一、选择题 1．（3分）计算a3•a2的结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a3+a2 D．3a2 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣2xy2）3＝﹣6x3y6 B．﹣x2•x3＝﹣x6 C．（﹣x3）2＝x6 D．x10÷x5＝x2 3．（3分）计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（　　） A．2×1013 B．0.5×1014 C．2×1021 D．8×1021 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2＝2a﹣1 5．（3分）如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”内应填的代数式是（　　） A．2ab B．2a C．a D．2b 6．（3分）下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（　　） A．（x﹣1）（x+3） B．（x+1）（x﹣3） C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3） 7．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣a﹣b）（﹣a+b） 8．（3分）张强的身高是（a﹣1）2米．那么下列式子一定与张强身高相等的是（　　） A．（a2﹣1）米 B．（a2﹣2a﹣1）米 C．（a2﹣2a+1）米 D．（a2+1）米 9．（3分）已知a+b﹣2＝0，则代数式（a2﹣b2）2﹣8（a2+b2）的值为（　　） A．﹣22 B．﹣20 C．﹣18 D．﹣16 10．（3分）观察下列各式：2×4＝32﹣1；3×5＝42﹣1；4×6＝52﹣1；5×7＝62﹣1；……其中所包含的规律可以用式子表示为（　　） A．9×11＝102﹣1 B．a×b＝c2﹣1 C．m（m+2）＝（m+1）2 D．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 二、填空题 11．（4分）＝　 　． 12．（4分）若10m＝9，10n＝3，则102m﹣3n的值为　 　． 13．（4分）设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝　 　． 14．（4分）某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是　 　纳米． 15．（4分）已知一个多项式乘﹣2a2，所得的结果是6a4﹣8a3，那么这个多项式是 　 　． 16．（4分）若（x2﹣3x+4）（x2﹣ax+1）的展开式中，含x2项的系数为﹣1，则a的值是　 　． 17．（4分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是　 　．（用含m的代数式表示） 三、解答题 18．（6分）计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2． 19．（6分）化简：（2a﹣b）2+a（a﹣2b）﹣（a﹣b）（a+b）． 20．（6分）计算 （1）（x﹣2y）（2x+y）． （2）（2x﹣3y）2． 21．（8分）用简便方法计算： （1）100.2×99.8； （2）1032． 22．（8分）已知x2﹣2x＝1，求（x﹣1）（3x+1）﹣x（x+1）﹣x﹣1的值． 23．（8分）某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1． （1）这个多项式A是多少？ （2）正确的计算结果是多少？ 24．（10分）小华找来一张挂历纸包数学课本．已知课本长为a厘米，宽为b厘米，厚为c厘米，小华想将课本封面与封底的每一边都包进去2厘米．问小华应在挂历纸上剪下一块多大面积的长方形？（温馨提示：明确长和宽具体是指哪条边．） 25．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”． （1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是“神秘数”吗？为什么？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：a3•a2＝a3+2＝a5． 故选：A． 2．【解答】解：A．（﹣2xy2）3＝﹣8x3y6，故本选项不符合题意， B．﹣x2•x3＝﹣x5，故本选项不符合题意， C．（﹣x3）2＝x6，故本选项符合题意， D．x10÷x5＝x5，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．【解答】解：（0.5×105）3×（4×103）2＝0.125×1015×16×106＝2×102