精品解析：山东省济南市天桥区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学题

八年级（上）数学月考 （时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ） A. M（2，-1），N（2，1） B. M（-1，2），N（2，1） C. M（-1，2），N（1，2） D. M（2，-1），N（1，2） 2. 边长为2的正方形的对角线长为，则是（ ） A. 是整数 B. 是分数 C. 是有理数 D. 是无理数 3. 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，10 C. 5，8，13 D. 12，13，144 4. 从实数 ，，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为（　　） A. ，0 B. ，4 C. ，4 D. ， 5. 点在轴上，则点坐标为(　　) A. B. C. D. 6. 点在第二象限，则的取值范围是（） A. B. ≥ C. D. 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点7 8. 直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 厘米 D. 厘米 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 0.2的算术平方根是0.02； C. 是的一个平方根 D. 10. 一个数的算数平方根是8，这个数的立方根是（ ） A 4 B. C. 4或 D. 11. 下列各式中一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各数中没有平方根的数是（ ） A. B. C. D. －（+1） 13. 在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对 C 关于原点对称 D. 将A点向x轴负方向平移一个单位 14. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　 ） A. B. C. D. 15. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）. A. 49 B. 25 C. 13 D. 1 16. 如图，正方形中，于O，，，都垂直于，，，都垂直于，若的面积等于1，那么正方形的边长为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 二、填空题（每小题3分，共24分） 17. 6的算术平方根是______． 18. =_____；=______． 19. 如果a的平方根是±2，那么=____． 20. 点P坐标是（2，-3），则点P在第_________ 象限． 21. 点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_____． 22. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．． 23. 已知的三边长分别是、、，则的面积是______． 24. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______． 三、解答题（共78分） 25. 求下列各数的平方根 （1）49； （2）； （3）． 26. 求下列各式中： （1）； （2） 27. 化简下列各式： （1）； （2）． 28. 如图，已知等边△ABC的边长为6 cm. (1)求AD的长度；(2)求△ABC的面积． 29. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米？ 30. 如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米． （1）这个梯子的顶端离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 31. 有一个圆柱体放在水平面上，如图，在距离地面的B处有一食物，在A处的蚂蚁为了很快吃到B处的食物，请问在最短时间内能吃到食物，蚂蚁爬的距离是多远？（已知：，底面圆在半径，圆周率） 32. A、B两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直角坐标系如图所示，A、B村对应的坐标分别为，，现要在河边P处修一个水泵站，分别向A、B两村送水，点P应选在何处，才可使所用的水管最短？请在图中画出点P，并求出所需水管的长度． 33. 观察下列各式及验证过程： ，验证：. ，验证：. ，验证：. （1