第一章整式的乘除单元测试2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年数学七年级整式的乘除（北师大版） 单元测试 综合卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）的运算结果是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才米． 其中数据用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 4．（本题3分）下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若，则的值为（ ） A．16 B．12 C．8 D．0 6．（本题3分）新型冠状病毒，因武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织命名“”，冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为1250 纳米（1 纳米米），1250 纳米用科学记数法表示等于（   ） 米 ． A． B． C． D． 7．（本题3分）如果整式恰好是一个整式的平方，那么m的值是（       ） A． B． C． D．9 8．（本题3分）已知，，，则（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）设是正整数，记，则是的一个多项式，下列结论正确的是（    ） A．的最高次数项系数为1 B．的常数项系数为 C．是的一个三次多项式 D．的三次项系数是 10．（本题3分）关于的多项式：，其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，， 交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”． 给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”； ②若多项式，则的所有系数之和为； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）多项式化简后不含项，则k的值为 ． 12．（本题3分）已知，，则= ． 13．（本题3分）若，且，，则 的值等于 ． 14．（本题3分）长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为 ． 15．（本题3分）若的乘积中不含项，试求 ． 16．（本题3分）已知，，则 ． 17．（本题3分）已知，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有 ．（请填写序号） 18．（本题3分）若，则的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）化简： 20．（本题6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中满足． 22．（本题9分）若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值； (2)，求； (3)已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 23．（本题9分）尝试解决下列有关幂的问题： (1)若，求m的值； (2)若，求值； (3)若为正整数，且，求的值． 24．（本题12分）（1）计算： （）先化简，再求值：，其中，． 25．（本题14分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如，由图1可以得到： (1)由图2可以得到：_____ (2)利用图2所得的等式解答下列问题： ①若实数a，b，c满足，，求的值； ②若实数x，y，z满足，，求的值． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 9．D  10．D 11． 12．3 13．15 14． 15． 16． 17．①②③ 18．9 19． 20．，． 21．， 22．(1) (2) (3) 23．(1)15 (2)11 (3)512 24．（）；（）， 25．(1) (2)①；② 学科网（北京）股份有限公司 $$