14.1.3 积的乘方 分层作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.3　积的乘方 【练基础】 必备知识1 积的乘方 1.计算(-2b)5的结果是 ( ) A.-32b5 B.32b5 C.-10b5 D.10b5 2.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为 ( ) A.m=3,n=2 B.m=3,n=9 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5 3.下列各式计算正确的是 ( ) A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3 4.计算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8.其中,第一步运算的依据是 ( ) A.积的乘方法则 B.幂的乘方法则 C.乘法分配律 D.同底数幂的乘法法则 5.若an=3,bn=2,则(a3b2)n=　 .  6.计算:(-a3b6)2-(-a2b4)3. 必备知识2 积的乘方的逆应用及拓展 7.计算0.752024×-2023的结果是 ( ) A. B.- C.0.75 D.-0.75 8.计算0.256×(-32)2等于 ( ) A.- B. C.1 D.-1 9.计算:2024×-2025×(-1)2025=　.  【练能力】 10.计算(-2x2y)3的结果是　 ( ) A.-2x5y3 B.-8x6y3 C.-2x6y3 D.-8x5y3 11.【2022·保定月考】计算(2x2)3+(-x6)的正确过程为 ( ) A.2x6+x6 B.8x5-x6 C.6x5-x6 D.8x6-x6 12.若an=2,bn=5,则(a2b)2n=　 .  13.已知a2n=3,bn=,求(-ab)2n的值. 14.用简便方法计算: (1)(-15)3×3×3; (2)(-8)2024×(-0.125)2024+(0.25)3×26. 15.已知(x5m+ny2m-n)3=x6y15,求nm的值. 【练素养】 16.若2n=a,5n=b,20n=c,试猜想a,b,c之间有什么关系,并证明你的猜想. 参考答案 14.1.3　积的乘方 参考答案 练基础 1.A　2.A　3.D　4.A 5.108 6.【解析】原式=a6b12-(-a6b12)=a6b12+a6b12=2a6b12. 7.D　8.B 9. 练能力 10.B　11.D 12.400 13.【解析】∵a2n=3,bn=,∴原式=(ab)2n=a2n·b2n=a2n·(bn)2=3×2=3×=. 14.【解析】(1)原式=(-15)××3=(-2)3=-8. (2)原式=[(-8)×(-0.125)]2024+(0.25)3×43=12024+(0.25×4)3=2. 15.【解析】∵(x5m+ny2m-n)3=x15m+3ny6m-3n, ∴解得 ∴nm=(-3)1=-3. 练素养 16.【解析】c=a2b. 证明:∵c=20n=(4×5)n=4n×5n=(22)n×5n=(2n)2×5n=a2b,∴a,b,c之间的关系是c=a2b. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$