15.1.2 课时1 分式的基本性质与约分 分层作业 2023-2024学年 人教版数学八年级上册

15.1.2　课时1　分式的基本性质与约分 【练基础】 必备知识1 分式的基本性质 1.下列各式从左到右变形不正确的是 ( ) A.= B.= C.-=- D.-= 2.如果把分式中的x,y都扩大2倍,那么分式的值 ( ) A.不变 B.扩大2倍 C.缩小 D.扩大4倍 必备知识2 分式的符号法则 3.分式可变形为 ( ) A. B.- C. D. 必备知识3 分式的约分 4.分式可化简为 ( ) A.x-y B. C.x+y D. 5.下列约分正确的是 ( ) A.=a3 B.=0 C.=x+1 D.=a+b 6.约分: (1)-=　;  (2)=　.  7.约分:(1);(2). 必备知识4 最简分式 8.下列分式为最简分式的是 ( ) A. B. C. D. 9.【2022·邯郸期中】若分式是最简分式,则△可表示的为 ( ) A.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y2 10.有分别写有x,x+1,x-1的三张卡片,若从中任选一个作为分式的分子,使得分式为最简分式,则应选择写有　 的卡片.  【练能力】 11.若把x,y的值同时扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ) A. B. C. D. 12.【2022·秦皇岛月考】与相等的分式是 ( ) A. B. C. D. 13.下列约分错误的是 ( ) A.=-　 B.=　 C.=2x-2y　 D.=x-y 14.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式中,　 是和谐分式.(填写序号即可)  ①;②;③; ④. (2)若a为整数,为和谐分式,且x2+ax+4是完全平方式,则a的值为　 .  15.约分:(1);(2); (3). 16.(1)已知x+y=2,x-y=,求分式的值. (2)已知x+4y=-,求的值. 【练素养】 17.阅读下列材料: 通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”.而假分数都可化为带分数,如==2+=2.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”. 如,这样的分式就是假分式;再如,这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式). 如==1-; 再如===x+1+. 解决下列问题: (1)分式是　 分式.(填“真”或“假”)  (2)假分式可化为带分式　 的形式.  (3)如果分式的值为整数,那么x的整数值为　 .  参考答案 练基础 1.B　2.A　3.B　4.C　5.C 6.(1)-3ab (2) 7.【解析】(1)原式==. (2)原式==. 8.A　9.D 10.x 练能力 11.A　12.D　13.D 14.(1)② (2)±4 15.【解析】(1)原式==a6y2. (2)原式==m. (3)原式==. 16.【解析】(1) = =. 当x+y=2,x-y=时,原式==. (2)==. 当x+4y=-时,原式==-4. 练素养 17.【解析】(1)真. (2)1-. (3)0,-2,2,4. 提示:==2-. 所以当x+1=3或-3或1或-1时,分式的值为整数. 解得x=2或x=-4或x=0或x=-2. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$