3.3 3的倍数的特征（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3的倍数的特征 苏教版五年级下册 学习目标 学习目标描述：初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。 学习目标描述：在"猜想一一验证"的过程中，培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。 学科核心素养分析：激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。 新知导入 1.选一选，填一填。 18 105 1002 5600 785 990 是2的倍数：_______________________________ 是5的倍数：_______________________________ 同时是2、5的倍数：________________________ 18、1002、5600、990 105、5600、785、990 5600、990 新知导入 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 个位上是0或5的数是5的倍数； 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 新知讲解 你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？ 3的倍数可能是个位上是3、6、9的数。 大家的猜想正确吗？ 举例验证一下。 23的个位上是3，但不是3的倍数。 19的个位上是9，但不是3的倍数。 3的倍数到底有什么特征呢？我们到百数表中去找找看！ 新知讲解 在3的倍数上画“○”。 从个位上看不出 3 的倍数的特征，该怎么办？ 3 的倍数个位上的数没有规律，个位上是 3，6，9的数不一定是 3 的倍数。 新知讲解 在计数器上分别表示出几个 3 的倍数， 看看各用了多少个珠。 2 7 百 十 个 2+7=9， 一共用了9个珠。 4 2 百 十 个 4+2=6， 一共用了6个珠。 7 5 百 十 个 7+5=12， 一共用了12个珠。 9 是 3 的倍数。 6 是 3 的倍数。 12 是 3 的倍数。 新知讲解 再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是多少？ 2 1 6 百 十 个 2+1+6=9 9 是 3 的倍数。 6 9 6 百 十 个 6+9+6=21 21 是 3 的倍数。 你有什么发现？ 各位上珠的个数的 和都是 3 的倍数。 3 的倍数的特征： 各位上数的和一定是 3 的倍数。 新知讲解 如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数算一算。 16各个数位上的数字和是7，不是3的倍数，这个数也不是3的倍数。 29不是3的倍数，它各位上数的和11也不是3的倍数。 新知讲解 6 的因数有1， 2， 3， 6，这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。 公元前 6 世纪， 古希腊的毕达哥拉斯已经知道 6 和 28 是完全数。公元 1 世纪， 尼克马修斯发现第 3、4 个完全数是 496、8128。而第 5 个完全数直到 1000 多年后的 15 世纪才被发现。 随着计算机的问世， 寻找完全数的工作有了较大进展。目前一共发现的 47 个完全数都是偶数， 个位上都是 6 或 8 。 你知道吗？ 课堂练习 1. 在 29、45、51、67、86、96 中，哪些是 3 的倍数？ 一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 45、51、96 是 3 的倍数。 课堂练习 48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3 2. 你能很快说出哪几题的得数有余数吗？ 如果一个数不是 3 的倍数，那么它除以 3 的得数一定有余数。如果一个数是 3 的倍数，那么它除以 3 的得数一定无余数。 得数有余数 得数有余数 课堂练习 3. 在每个 里填一个数字，使组成的数是 3 的倍数。 7 12 20 3 5 可以用 10 个数字逐一尝试，找出符合 3 的倍数特征的数，也可以直接根据 3 的倍数的特征推算。 2 5 8 3 6 9 1 4 7 1 4 7 0 课堂练习 4. 从 0、5、6、7 中选出 3 个数字，组成是 3 的倍数 的三位数。你能组成多少个？ 0 5 6 7 3 的倍数各位上数的和一定是 3 的倍数，先从 4 个数字中选出符合要求的 3 个数，再进行排列组合成三位数。 一共可以组成 10 个：567 , 576 , 657 , 675 , 765 ,