2024年安徽省中考数学二轮专题复习课件9　创新题型

专题九　创新题型 第二部分 2024 初中毕业综合练习册 CHU ZHONG BI YE ZONG HE LIAN XI CE 题型概述 中考主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,兼顾学生毕业和升学需要.结合不同学科特点,合理设置试题结构,减少机械记忆试题和客观性试题比例,提高探究性、开放性、综合性试题比例,积极探索跨学科命题,于是出现了很多创新题型. 方法指导 解决创新题型的策略,一是树立学科渗透意识,意识是先行,行动要紧跟,要注重数学学科和其他学科的关联性;二是树立基础夯实意识,学科渗透题目虽然给人一些新颖的外观,但要注意数学问题最终还是通过数学思维来解答的,基础的夯实要体现在每节课中,甚至每个题目的演算之中;三是树立思维训练意识,数学归根结底是一种思维训练,思维是突破的关键,要主动地培养. 分类突破 例1(2023·四川眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1 mm,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(　　) A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 答案 A 解析 0.000 002 1=2.1×10-6.故选A. 例2(2023·山西)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为(　　) A.45° B.50° C.55° D.60° 答案 C 解析 ∵AB∥OF,∴∠1+∠OFB=180°,∵∠1=155°,∴∠OFB=25°. ∵∠POF=∠2=30°,∴∠3=∠POF+∠OFB=30°+25°=55°. 故选C. 例3(2023·湖北荆州)已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系( ).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是(　　) 答案 D 解析 ∵电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系( ),R,I均大于0,∴反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项.故选D. 例4(2023·四川广安)如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是(　　) 答案 A 解析 根据浮力的知识可知,当铁块露出水面之前,F拉+F浮=G,此过程浮力不变,铁块的重力不变,故拉力不变,即弹簧测力计的读数不变;在铁块逐渐露出水面的过程中,F拉+F浮=G,此过程浮力逐渐减小,铁块重力不变,故拉力逐渐增大,即弹簧测力计的读数逐渐增大;当铁块完全露出水面之后,F拉=G,此过程拉力等于铁块重力,即弹簧测力计的读数不变.综上,弹簧测力计的读数先不变,再逐渐增大,最后不变.故选A. 例5(2023·四川南充)小伟用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m,当动力臂由1.5 m增加到2 m时,撬动这块石头可以节省　　　　　 N的力.(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂)  答案 100 例6(2023·山东东营)如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是　　　　　.  答案 -1 解析 ∵点A(-2,5)关于y轴的对称点为A'(2,5),∴反射光线所在直线过点B(0,1)和A'(2,5),设直线A'B的解析式为y=kx+1,过点A'(2,5),∴5=2k+1, ∴k=2,∴直线A'B的解析式为y=2x+1.∵光线反射后经过点C(m,n),∴2m+1=n,∴2m-n=-1.故答案为-1. 类型二新定义题型 例7(2023·蚌埠调研)定义:平面直角坐标系内的矩形若满足以下两个条件:①各边平行于坐标轴:②有两个顶点在同一反比例函数图象上,我们把这个矩形称为该反比例函数的“伴随矩形”. 例如,图1中,矩形ABCD的边AD∥BC∥x轴,AB∥CD∥y轴,且顶点A,C在反比例函数 (k≠0)的图象上,则矩形ABCD是反比例函数的“伴随矩形”. 解决问题:(1)已知矩形ABCD中,点A,C的坐标分别为:①A(-3,8),C(6,-4);②A(1,5),C(2,3);③A(3,4),C(2,6),其中可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是　　　　　;(填序号)  (2)如图1,点B(2,1.5)是某比例系数为8的反比例函数的“伴随矩形”ABCD的顶点,求直线BD的函数解析式; (3)若反比例函数的“伴随矩形”ABCD如图2所示,试说明有一条对角线所在的直线一定经过原点. 图1 图2 (1)解 ①∵