重庆市巴南职业教育中心2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

重庆市巴南职业教育中心2022级3月月考职班级__________ 姓名__________ 学号__________ 座位号__________ __________ …………○…………密…………○…………封…………○…………线…………○………… 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1. 等于（       ） A． B． C． D． 2. （    ） A． B． C． D． 3. 教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B．23 C．4 D．43 4. 已知， ，则（       ） A． B． C． D． 5. “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为（    ） A．24 B．3 C．60 D．240 7. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 化简（    ） A． B． C． D． 9. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 的值为（    ） A． B． C． D． 二、解答题（本大题共3小题，共40分，11、12题13分，13题14分） 11.现有9名学生，其中女生4名，男生5名． （1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？ （2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？ （3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？ 13. 已知,为锐角,，． （1）求的值； （2）求的值． 12.已知.求： （1）的值； （2）的值. 参考答案： 1. 【答案】B 【解析】，故选B. 2. 【答案】C【解析】，故选：C. 3. 【答案】B 【解析】由题意得可知：由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有种走法，故选：B. 4. 【答案】D 【解析】因为， ，,,所以.故选D． 5. 【答案】C 【解析】由可得，即充分性成立； 当时，可得；所以必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 6. 【答案】C 【解析】当基地只有甲同学在时，那么总的排法是种；当A基地有甲同学还有另外一个同学也在时，那么总的排法是种；则甲同学被安排到A基地的排法总数为种，故选：C. 7.【答案】A【解析】因为，则，，故选A. 8.【答案】D 【解析】，故选：D. 9. 【答案】A 【解析】因为，两边平方得，即，，故选A. 10. 【答案】B 【解析】，故选：B. 二、解答题（本大题共3小题，共40分） 11.【答案】（1）26（2）60（3）2184 【解析】解：（1）从中选2名代表，没有女生的选法有种，所以从中选2名代表，必须有女生的不同选法有种． （2）从中选出男、女各2名的不同选法有种．   （3）男生中的甲与女生中的乙至少有1人被选的不同选法有种，将这4人安排到四个不同的岗位共有种方法，故共有种安排方法． 12. 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1），，为锐角，且，，所以，；所以，所以． （2）由（1）知，，，所以，，所以，，所以． 13. 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）因为，所以 ， 所以 . （2）由（1）知， 所以 ，所以 学科网（北京）股份有限公司 $$