2024年安徽省中考数学一轮复习课件 第14讲　线段、角、相交线与平行线

第14讲　线段、角、相交线与平行线 第四章 2024 中考一轮复习课件 内容索引 01 02 必备知识夯基础 考向突破增素能 必备知识夯基础 考点一直线和线段 1.两个基本事实 (1)两点确定一条直线. (2)两点之间,线段　　　.  2.两点间的距离 连接两点间的线段的　　　　,叫做两点间的距离.  3.线段的中点 如图,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点, 且AM=MB=　　　　AB.  最短 长度 4. 线段的 和与差   如图,点B是线段AC上的一点,则有:AB=AC　　BC; BC=AC　　AB;AC=AB　　BC  － － + 考点二角的相关概念及性质 1.角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 α的度数大小 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° α=180° α=360° 3.角度的度量与换算 角的度量单位为度、分、秒,1周角=　　　°,1平角=　　　°, 1°=　　　',1'=　　　″.  360 180 60 60 4.角平分线的概念及其性质 (1)定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做该 角的平分线.如图,若OC平分∠AOB,则∠AOC=　　　=　　　∠AOB.  ∠BOC (2)性质:角平分线上的点到角两边的距离　　　.  如图,若OC平分∠AOB,点P在OC上,且PM⊥OA,PN⊥OB,则PM=　　　.   判定:在角的内部,到角两边距离相等的点在　　　　　上.  相等 PN 角平分线 考点三相交线 1.对顶角 (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共顶点且没有　　　　的两个角叫做对顶角.  (2)性质:对顶角　　　.  公共边 相等 2.余角与补角 (1)余角 ①余角的定义:如果两个角的和等于　　　　　,那么这两个角互为余角;  ②余角的性质:同角(或等角)的余角　　　　　　.  (2)补角 ①补角的定义:如果两个角的和等于　　　　　,那么这两个角互为补角;  ②补角的性质:同角(或等角)的补角　　　　　.  90° 相等 180° 相等 3.同位角、内错角和同旁内角 如图,在同一平面内,两条直线被第三条直线所截得到八个角,其中是同位角的有∠1和∠5,∠2和　　　,　　　和∠7,　　　和　　　;其中是内错角的有∠2和　　,　　和∠5;其中是同旁内角的有∠2和∠5, 　　　和　　　.  ∠6 ∠3 ∠4 ∠8 ∠8 ∠3 ∠8 ∠3 考点四垂线及其性质 定义 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是　　　,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足  性质 (1)在同一平面内,过一点有且只有　　　直线与已知直线垂直  (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,　　　　最短  点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 直角 一条 垂线段 考点五平行线的判定与性质 平行线的定义 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 平行公理 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理的推论 如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线互相　　  平行线的判定 (1)同位角相等,两直线平行; (2)内错角　　　,两直线平行;  (3)同旁内角　　　,两直线平行  平行 相等 互补 平行线 的性质 (1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角　　　;  (3)两直线平行,同旁内角　　  平行线间 的距离 过平行线上一点作另一条平行线的垂线,垂线段的长度叫做两条平行线间的距离 两条平行线间的距离处处　　  相等 互补 相等 考点六命题、定理与证明 1.命题 (1)命题的定义:　　　一件事情的语句,叫做命题.  (2)命题的组成部分:命题由　　　　和　　　两部分组成,通常写成“如果……那么……”的形式.  2.真、假命题 命题的分类:命题分为　　　命题和　　　命题,判定一个命题是假命题的常用方法是举反例.  3.证明 一个命题的　　　　需要经过推理做出判断,这个推理的过程叫做证明.   判断 题设 结论 真 假 正确性 4.基本事实、定理 从实践中总结出来的　　　　　叫做基本事实,经过　　　并且常作为推理依据的真命题叫做定理.  5.互逆命题和互逆定理 (1)互逆命题:如果一个命题的题设和结论恰好是另一个命题的 　　　和　　　,那么这两个命题称为互逆命题.  (2)如果一个定理的逆命题经过证明是　　　　　,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理.  真命题 证明 结论 题设 真命题 考向突破增素能 考向1 命题与定理 例1(2020·安徽)已知点A,B,C在☉O上,