12.2 课时1 边边边(SSS) 分层作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2　课时1　边边边(SSS) 【练基础】 必备知识1 用“边边边”判定三角形全等 1.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1的度数为 ( ) A.110° B.40° C.30° D.20° 2.如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是 ( ) A.120° B.117° C.127° D.104° 3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是　 .  4.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证:∠DAC=∠CBD. 必备知识2 用尺规作一个角等于已知角 5.人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法: 已知:△ABC. 求作:△A'B'C',使得△A'B'C'≌△ABC. 作法:如图. (1)画B'C'=BC; (2)分别以点B',C'为圆心,线段AB,AC的长为半径画弧,两弧相交于点A'; (3)连接线段A'B',A'C',则△A'B'C'即为所求作的三角形. 请你根据以上材料完成下列问题: (1)完成下面的证明过程(将正确答案填在相应的横线上): 证明:由作图可知,在△A'B'C'和△ABC中, ∴△A'B'C'≌　 .  (2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是　.  6.如图,已知∠AOB,C是OB边上的一点,用尺规作图画出经过点C且与OA平行的直线. 【练能力】 7.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,有下面4个条件:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是 ( ) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 8.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于 ( ) A. B.3 C.4 D.5 9.如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,写出图中所有的全等三角形: 　 .  10.“油纸伞”是我国的传统工艺品之一(如图1),其制作工艺十分巧妙.如图2,伞圈D沿着伞柄AP滑动时,总有伞骨AB=AC,BD=CD.问:伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC?请说明理由. 11.如图,AB=CB,AD=CD.求证:∠A=∠C. 12.【教材P44习题T9变式】如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. (1)求证:∠A=∠D. (2)若BF=13,EC=7,求BC的长. 【练素养】 13.如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2. 参考答案 练基础 1.C　2.C 3.③ 4.【解析】证明:在△CDA和△DCB中, ∴△CDA≌△DCB(SSS), ∴∠DAC=∠CBD. 5.(1)AB　AC　△ABC (2)边边边(或SSS) 6.【解析】作图略.提示:以C为顶点,作一个角等于∠AOB. 练能力 7.A　8.B 9.△ABD≌△ACD,△ABH≌△ACH,△BDH≌△CDH 10.【解析】AP始终平分∠BAC. 理由:在△ABD和△ACD中, ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠BAD=∠CAD, ∴AP始终平分∠BAC. 11.【解析】证明:如图,连接BD. 在△ABD与△CBD中, ∴△ABD≌△CBD(SSS), ∴∠A=∠C. 12.【解析】(1)证明:∵BE=CF, ∴BE+CE=CF+CE, 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠A=∠D. (2)∵BE=CF,BF=13,EC=7, ∴BE+CF=BF-EC=6,∴BE=CF=3, ∴BC=BE+EC=3+7=10. 练素养 13.【解析】证明:在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. ∵∠3=∠BAD+∠ABD, ∴∠3=∠1+∠2. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$