精品解析：广西南宁市第三十九中学2023—-2024学年上学期九年级10月第一次月考数学试题

南宁市2023~2024学年度上学期第一阶段素质评价 九年级数学（B卷） （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于抛物线，下列说法不正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是轴 C. 与轴不相交 D. 最高点是原点 6. 方程的解是（ ） A. ， B. C. D. 7. 抛物线y=3（x-2）2+1顶点坐标是（ ） A. （2，1） B. （-2，1） C. （-2，-1） D. （1，2） 8. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有121个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（    ） A B. C. D. 9. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 当时，与的图象大致可以是（    ） A. B. C. D. 11. 如图所示，在正方形中，P是对角线上一点，过P作，，垂足分别为E、F，连接，若，则的长为（　　） A 5 B. 4 C. D. 12. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使分式有意义，则x的取值范围应满足的条件是__________． 14. 分解因式：______． 15. 二次函数的图象上有两点，，则与 的大小关系是______________ (用“”或“”)． 16. 与抛物线形状相同，开口向上，顶点为的抛物线解析式为________． 17. 若是一元二次方程的一个根，则____________． 18. 如图，正方形的边长为1，是等边三角形，则四边形的面积等于______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，是等腰三角形，是边上的高． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，求的度数． 22. 4月，某校初2021级800名学生进行了一次政治测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 甲班20名同学的测试成绩统计如下： 41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47． 乙班20名同学的测试成绩统计如下： 组别 频数 1 1 6 9 其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，48． 甲乙两班抽取学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 47.5 48.5 乙班 475 49 （1）根据以上信息可以求出：_____，_____，_____； （2）你认为甲乙两个班哪个班的学生政治测试成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）； （3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2021级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人？ 23. 阅读下列材料，回答问题． 【材料阅读】平面内两点，，那么由勾股定理可得，这两点之间的距离． 例如，如图1，，， 则． 【直接应用】 如图2，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是． （1）求点的坐标； （2）试判断的形状． 24. 某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量