3.7 公倍数和最小公倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

因数与倍数教学设计 课题 公倍数和最小公倍数 单元 3 学科 数学 年级 四年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：通过解决问题，理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.学习内容分析：会用列举法、短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数，体会方法的多样性。 3.学科核心素养分析：积累数学活动经验，体验数学与生活的联系，培养合作交流的意识及思考问题的条理性，获得成功的体验。 重点 理解公倍数和最小公倍数的意义，能用列举的方法求公倍数和最小公倍数。 难点 掌握求公倍数和最小公倍数的方法。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 1、 新知导入 1.求出下面各组数的最大公因数。 师小结：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 （2）当两个数成互质关系，它们的最大公因数也是1。 师：这节课我们继续来研究公倍数和最小公倍数。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 2、 新知探索 任务一：认识公倍数。 课件展示例题。 师：从图中你能知道哪些数学信息？ 师：可以正好铺满哪个正方形？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由？组内交流。 生：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。 师：这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。 生：能正好铺满边长12厘米、18 厘米、24厘米……的正方形。 生：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 师：请仔细观察6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？ 师小结：6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。 师：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？ 教师引导学生回答出：8是2的倍数，但不是3的倍数。 师小结：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。 任务二：求公倍数。 课件出示例12，6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？学生先独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数。然后组内交流方法。 生：依次列举6和9的倍数，再找一找。 生：先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 生：方法三：用短除法求两个数的最小公倍数 师小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。 师：有没有最大的公倍数？为什么？ 师小结：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。 师：可以用下图表示6和9的公倍数。 课件出示： 师小结：6和9的倍数、公倍数都有无数个，都要用省略号表示。 师：你能看着图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.做“练一练”第1题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 2.做“练一练”第2题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 3.做练习七第10题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 4.做练习七第2题。 学生先独立完成，然后组内交流。教师课件展示答案。 师小结： 1.当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数。 2. 当两个数互质关系时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 课堂小结 通过本节课你有何收获？ 板书 公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。 最小公倍数——公倍数中最小的一个 学科网（北京）股份有限公司 $$