精品解析：2024年海南省 初中学业水平考试数学仿真模拟试题

海南省2024年初中学业水平考试数学仿真模拟练习卷 （全卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱．某个“冰墩墩”的视频播放量超261亿，将数据26 100 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是( ) A B. C. D. 5. 下列运算正确是（　　） A B. C D. 6. 某校10名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表： 命中次数（次） 5 6 7 8 9 人数（人） 1 4 3 1 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ） A. 6，6 B. 6.5，6 C. 6，6.5 D. 7，6 7. 方程＝3的解是（ ） A. x＝0.5 B. x＝2 C. x＝4 D. x＝5.5 8. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A. B. C. 2 D. 9. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（　　） A. B. C. 3 D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交BC于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作圆弧，两弧交于点M；③画射线BM，交AD于点F．若AE=6，CD=5，则BF等于（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解： _____． 14. 已知，是两个连续整数，且，则__________． 15. 如图，点是圆周上异于的一点，若，则_____． 16. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线恰好经过B点，若，，则等于___________． 三、解答题（本大题共6个小题，满分72分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）求不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解． 18. 某中学为丰富学生的校园生活，准备购进一些篮球和足球，已知购买3个足球和5个篮球共需760元；足球的单价比篮球的单价高40元． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （2）如果计划用1500元购买篮球、足球共15个，则最多可购买_______个足球． 19. 某市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．为了了解某区学生自主选课情况，随机抽取了一部分初三学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查活动采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）本次调查抽取的学生有 人，扇形统计图中m的值是 ； （3）已知选择“A：自然与环境”的20名学生中有12名男生和8名女生，若从这20名学生中随机抽取一名，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 ； （4）若该区初三共有学生3000人，则该区初三学生中选择D：电子与控制的约有 人． 20. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度米，米． （1）_______；点B距水平面的高度_____米； （2）求广告牌的高度．（结果精确到0．1米，参考数据：．） 21. 如图1，在正方形中，点E是边上一点，将沿着折叠，点C落在点F处，连接交于点O，延长交于点G． （1）求证：； （2）如图2，若点E为的中点，连接、． ① 判断形状，并说明理由； ② 求的值； （3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，点E为的中点，同样将沿着折叠，的延长线恰好经过点A． ① 求证：四边形是平行