浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试卷一

2023-2024高二上期中模拟数学试题卷一 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 （本题共20 小题，1-10题2分,11-20题3分。） 1.函数y=3x+5（x∈N,1≤x≤5）的值域是 （ ） A.（8,20）B.[8,20]C.{5,8,11,14,17,20}D.{8,11,14,17,20} 2.已知直线过A（1,3）,B（-3,7）两点,则该直线的倾斜角为 （ ） A.B.C.D. 3.圆锥母线长3cm，侧面积9πcm2，则它的底面半径是 （ ） A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm 4.“2 020＝1”是“k＝1”的 （ ） A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5.下列命题正确的是 （ ） A．若a，b都是单位向量，则a＝b B．若＝，则A，B，C，D四点构成平行四边形 C．若两向量a，b相等，则它们是始点、终点都相同的向量 D．与是两平行向量 6.将表的分针拨慢10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是 （ ） A．B．C．－D．－ 7.已知tan α＝3，则的值是 （ ） A．B．C．2D．5 8.已知sin 2α＝，且<α<，则cosα－sin α的值为 （ ） A．－B．C．－D． 9.点（5，7）到直线4x－3y－1＝0的距离等于 （ ） A．B．C．8D． 10.已知椭圆方程为2x2＋8y2＝32，则它的离心率为 （ ） A．B．C．D． 11.椭圆＋＝1上有一点P，焦点为F1，F2，则△PF1F2的周长为 （ ） A．15B．16C．17D．18 12.若学生在2本语文书、5本数学书、4本英语书中任选一本书,则选中数学书的概率为 （ ） A．B．C．D． 13.函数f（x）=lg（2-x）＋的定义域是 （ ） A．[1,2]B．（1,2]C．[1,2）D．（1,2） 14.求值∶等于 （ ） A．B．-C．D．- 15.若a>0，b>0，且ab=9，则a＋b的最小值为 （ ） A．3B．6C．8D．9 16.已知是锐角，且sin（3-）=，则cos（+）= （ ） A．-B．C．-D． 17.下列关系式不正确的是 （ ） A．3∈NB．a{a}C．∈RD．0 18.二次函数y=x2-5x-6的图像不具有的性质是 （ ） A．开口向上B．对称轴为 C．对应图像与x轴有两个交点D．对应图像与y轴无交点 19.在等差数列中, 已知则a12的值是 （ ） A．15B．30C．31D．64 20.已知点A（1,-1）,B（-5,3）,P（x,y）三点,若=3,则点P的坐标为 （ ） A．（-18,9）B．（18,12）C．（13,-9）D．（-13,12） 二 、填空题 （本大题共7 小题，共28 分。） 21.已知点A（2,4）,点B（0,6）,则以AB为直径的圆为.（写出标准方程） 22.如果（x－2）2＋｜16y－1｜＝0，那么logxy＝. 23.已知椭圆的离心率是，且焦距为4，则椭圆的标准方程为________. 24.已知等比数列{an}的通项公式为an＝2·3n-1，则此数列的公比为. 25.“α＝0”是“sinα＝0”的________条件. 26.不等式|5－2x|≥－1的解集是. 27.求值：cos40°cos10°＋sin40°sin10°＝. 三 、解答题 （本大题共8 小题，共72 分。） 28.计算：. 29.已知椭圆＋y2＝1. （1）若直线y＝x＋b与椭圆相交，求b的取值范围； （2）求椭圆上的点到直线y＝x＋8的最短距离. 30.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2n＋2（n∈N*）. （1）求数列的通项公式an； （2）求数列{an}的前n项和Sn. 31.已知函数f(x）＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x.求： (1）f(）的值； (2）函数f(x）的值域和最小正周期． 32.已知α是第二象限角，sin α＝，锐角β满足sin （α＋β）＝，求sin β. 33.已知直线1∶3x-4y＋6=0与圆C:（x-2）²＋（y＋2）²=25交于M,N两点.求∶ （1）弦MN的长； （2）△MON的面积（O为坐标原点）. 34.已知a=（,＋1），b=（2，2-1）. （1）若a//b，求λ的值； （2）若λ=1，求|2a-b|. 35.如图所示,已知角α，β的终边分别过点P（3,4）,M（-2,1）.求∶ （1）sin（α+β）的值； （2）cos2α-sin2β的值. 2023-2024高二上期中模拟数学答案一 一 、单项选择题 （本大题共20 小题，共X