精品解析：湖北省武汉市新洲区阳逻街三校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阳逻街2023秋七年级上学期期中考试数学试卷 答卷时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是正数又是分数的是（ ） A π B. C. D. 0 2. 单项式系数与次数分别是（ ）． A. 2，2 B. 2，3 C. -2，3 D. -2，2 3. 下列各组中，是同类项的是（　　） A. ﹣2x2y和xy2 B. x2y和x2z C. 2mn和4nm D. ﹣ab和abc 4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中去括号正确是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 互为相反数的两个数的同一偶数次方相等 B. 如果，那么 C. 任何数都不等于它的相反数 D. 如果，那么 8. 任意一个两位数，对调十位和个位数字得到一个新两位数，原两位数的5倍与新两位数的2倍的差一定是________的倍数．（ ） A. 2 B. 3 C. 9 D. 11 9. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 10. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同． 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 3 九年级 7 a b 表格中a、b的值正确的是（ ） A. a=2，b=3 B. a=3，b=2 C. a=3，b=4 D. a=2，b=2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是_________ 12. 关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则________． 13. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则的值为___________． 14. 已知，是最大的负整数，则的值为___________． 15. 已知数a，b，c的大小关系如图所示： 则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有________（请填写编号）． 16. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方．如图（2）是一个末完成的三阶幻方，直接写出x的值___________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1）； （2）． 19. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：． 20. 武汉出租车司机小天10月1日上午营运时是在中山公园门口出发，沿东西走向大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小天在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小天接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ 21. 已知：， （1）若，求值； （2）若代数式的值与a无关，求此时b的值． 22. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层． （1）如图1所示，第100层有　 　个小圆圈，从第1层到第n层共有　 　个小圆圈； （2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是　 　； （3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和　 　． 23. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如． （1）若，求的值． （2）若，计算的结果． （3）计算的结果． 24. 已知式子是关于x二次三项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． （1）则__________，__________；A，B两点之间的距离为_________； （2）若有一动点P从数轴上点B处出发，以