3.5 质因数和分解质因数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

因数与倍数教学设计 课题 质因数和分解质因数 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。 2.学习内容分析：在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的方法，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3.学科核心素养分析：在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。 重点 理解质因数和分解质因数的意义， 难点 掌握分解质因数的方法。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 1、 新知导入 1.在1，11，10，29，24，40，37，75，81，1000这组数中：质数：___________ 合数：___________ 学生先独立，然后组内交流。 师小结： 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 师：这节课我们就来研究质因数和分解质因数。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 2、 新知探索 任务一：认识质因数。 师：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？说说你的想法。 生：5=1×5，1和5是5的因数。 生：28=4×7，4和7是28的因数。 师：在 1、5、4、7 中，哪几个是质数？ 生：5 和 7 是质数。 师：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 师：认真观察上面两道算式，说说哪个数是哪个数的质因数？ 生：在5=1×5中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数； 生：在28=4×7中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。 师：那1呢？为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？ 教师引导学生回生出：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。4是28的因数，是合数，不是质数，所以4不是28的质因数。 师小结：判断一个数的因数是不是它的质因数，要依据因数本身是不是质数来确定。 任务二：分解质因数。 师：把30用几个质数相乘的形式表示出来，和同桌交流一下。 方法一：先写成2乘15；15不是，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。课件展示过程 师：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 方法二：人们经常用短除法分解质因数。 课件出示： 师小结：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 师：这两种方法哪种分解质因数的过程更简便一些。 教师引导学生回答：上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 3、 实践应用，巩固提升 1. 完成“练一练”。 学生先独立完成，然后组内交流。 师小结：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;14分解质因数，也是先想质因数2，写成2×7，已经全部是质数，得出14=2×7。 2.完成练习六第4题。 学生先独立完成，然后组内交流订正。 3.完成练习六第6题。 学生先独立完成，然后组内交流。 师小结：奇数是按是不是2的倍数确定的； 质数是按因数的个数确定的； 奇数和质数不是同一标准分类的结果， 所以奇数不都是质数。 4.做练习六第8题。 学生先独立完成，然后在小组里互相讨论，说说自己的理由。教师课件展示答案。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 课堂小结 通过本节课你有何收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$