第9章 第2节 用样本估计总体-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第二节　用样本估计总体 第九章　统计与统计案例 教材梳理 01 诊断自测 02 典例精讲 03 高考再现 04 目 录 CONTENTS 课时作业 05 教材梳理 ‹#› 总体频率分布 极差 分组 频率 次数最多 最中间位置的一个数据(或 最中间两个数据的平均数) 诊断自测 ‹#› ‹#› 典例精讲 高考再现 课时作业(五十三) 点击进入Word ‹#› 谢谢观看 ‹#› 知识点1　常用统计图表 (1)频率分布表 ①含义：把反映________________的表格称为频率分布表． ②频率分布表的画法步骤： 第一步：求________，决定组数和组距，组距＝ eq \f(极差,组数) . 第二步：________，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间． 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表． (2)频率分布直方图：能够反映样本的频率分布规律的直方图． 横轴表示样本数据，纵轴表示________，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的________，各小矩形的面积和为1. (3)频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图． eq \f(频率,组距) 知识点2　样本的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 样本数据 频率分布直方图 众数 出现____________的数据 取最高的小矩形底边中点的横坐标 中位数 将数据按大小依次排列，处在_________________________ _________________________ 把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分，分界线与x轴交点的横坐标 平均数 样本数据的算术平均数 每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和 (2)方差和标准差 方差和标准差反映了数据波动程度的大小． ①方差：_____________________________________________． ②标准差：s＝ eq \r(\f(1,n)[（x1－\x\to(x)）2＋（x2－\x\to(x)）2＋…＋（xn－\x\to(x)）2]) . s2＝ eq \f(1,n) [(x1－ eq \x\to(x) )2＋(x2－ eq \x\to(x) )2＋…＋(xn－ eq \x\to(x) )2] 思考辨析 1．判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(　　) (2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中．(　　) (3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．(　　) (4)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数．(　　) 【解析】　(1)正确．平均数、众数与中位数都在一定程度上反映了数据的集中趋势． (2)错误．方差越大，这组数据越离散． (3)正确．小矩形的面积＝组距× eq \f(频率,组距) ＝频率． 【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√ 教材衍化 2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.25，则该组样本的频数为(　　) A．4　　　　　　 B．8 C．12 D．16 【解析】　设频数为n，则 eq \f(n,32) ＝0.25，∴n＝32× eq \f(1,4) ＝8. 【答案】　B 3．(2023·湖北武汉·高一统考期末)一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、4、4、4、x、7、8、8、9，若该组数据的中位数是众数的 eq \f(5,4) 倍，则x为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】　从小到大排列数据为：1、2、4、4、4、x、7、8、8、9，所以众数为4，中位数为 eq \f(4＋x,2) ，该组数据的中位数是众数的 eq \f(5,4) 倍，∴ eq \f(4＋x,2) ＝ eq \f(5,4) ×4，x＝6.故选C. 【答案】　C 考题体验 4．(多选题)(2023·常州调研)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示， 甲 乙 环数 4 5 6 7 8 5 6 9 频数 1 1 1 1 1 3 1 1 下列说法正确的有(　　) A．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数 B．甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数 C．甲成绩的方差小于乙成绩的方差 D．甲成绩的极差等于乙成绩的极差 【解析】　由表中数据，得x甲＝ eq \f(1,5) ×(4＋5＋6＋7＋8)＝6， x乙＝ eq \f(1,5) ×(5×3＋6＋9)＝6， 所以x甲＝x乙，A错误； 甲成绩的中位数是6，乙成绩的中位数是5， 所以甲成绩的中位数大于乙成绩