第9章 第1节 随机抽样-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第一节　随机抽样 第九章　统计与统计案例 教材梳理 01 诊断自测 02 典例精讲 03 高考再现 04 目 录 CONTENTS 课时作业 05 教材梳理 ‹#› 逐个不放回 分成互不交叉 差异明显 诊断自测 ‹#› ‹#› 典例精讲 高考再现 课时作业(五十二) 点击进入Word ‹#› 谢谢观看 ‹#› 知识点1　简单随机抽样 (1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中______________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样方法有两种：随机数法和抽签法． 知识点2　分层抽样 (1)定义：一般地，在抽样时，将总体________________的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样． (2)应用范围：总体是由____________的几个部分组成的． 思考1：三种抽样方法有什么区别与联系？ 提示： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 ①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等； ②每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 最基本的抽样方法 总体中的个体数较少　 分层 抽样 将总体分成几层，按比例分层进行抽取 在每一层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成　 思考2：若设样本容量为n，总体的个数为N，三种抽样每个个体被抽到的概率为多少？ 提示： eq \f(n,N) 思考辨析 1．判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　) (2)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　　) (3)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　　) (4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　) 【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 教材衍化 2．(2023·四川乐山·高一期末)关于简单随机抽样，下列说法错误的是(　　) A．它是从总体中逐个随机抽取 B．被抽取样本的总体可以是无限的 C．它是等可能抽取的 D．样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样 【解析】　简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，它是从总体中逐个随机抽取，样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样，简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，故A、C、D正确，B错误．故选B 【答案】　B 3．一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是________． 【解析】　每个个体被抽到的概率是 eq \f(n,N) ，设这个部门抽取了x个员工，则 eq \f(x,m) ＝ eq \f(n,N) ，∴x＝ eq \f(nm,N) . 【答案】　 eq \f(nm,N) 考题体验 4．(2023·百校大联考)在新冠肺炎疫情期间，大多数学生都进行网上上课．我校高一、高二、高三共有学生1 800名，为了了解同学们对“钉钉”授课软件的意见，计划采用分层抽样的方法从这1 800名学生中抽取一个容量为72的样本．若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的人数为(　　) A．800　 B．750　 C．700　 D．650 【解析】　设从高三年级抽取的学生人数为2x人，则从高二、高一年级抽取的人数分别为2x－2，2x－4. 由题意可得2x＋(2x－2)＋(2x－4)＝72，∴x＝13. 设我校高三年级的学生人数为N，且高三抽取26人， 由分层抽样，得 eq \f(N,1 800) ＝ eq \f(26,72) ，∴N＝650(人). 【答案】　D 5．(2018·全国 Ⅲ 卷改编)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样和分层抽样，则最合适的抽样方法是________． 【解析】　因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价． 【答案】　分层抽样 【例1】　某大学为了支持2011年在深圳举行的第26届世界大学生夏季运动会，从报名的24名大三的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案． 【思路点拨】　(1)总体的个体数较少，利用抽签法或随机数表法可容易获取样本； (2)抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取； (3)随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数，获取样本． 【自主解答】