第7章 第6节 双曲线-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第七章 平面解析几何 第六节 双曲线 教材梳理 诊断自测 目 典例精讲 高考再现 录 课时作业 教材梳理 形 知识点1 双曲线的定义 (1)平面内与两个定点F1,F2(FF2=2c>0)的距离之差的绝对值为非零常数 2a(2a<2c)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间 的距离叫做焦距 (2)双曲线的定义的数学表达式：MF1-MF2l=2a,其中2a<FF2: 思考1：当MF一MF2=2a时，轨迹是什么曲线？ 提示：当MF一MF=2a时，轨迹为焦点F2所对应的双曲线的一支. 思考2：当MF1一MF2=一2a时，轨迹是什么曲线？ 提示：当MF1一MF2=一2a时，轨迹为焦点F1所对应的双曲线的一支. 思考3：当2a=FF2时，轨迹是什么曲线？ 提示：当2a=FF2时，轨迹为分别以F1、F2为端点的两条射线. 思考4：当2a>F1F2时，动点轨迹是什么？ 提示：当2a>FF2时，动点轨迹不存在. 知识点2 双曲线的标准方程及性质 标准方程 -=1o0,0 若-系=1o0,h0 F2 图形 一般方程 mx2+ny2=1(mn<0) 范围 x2a,y∈R yW≥a,x∈R 几何 焦点 F(-c,0),F(c,0) F0,-c),F0,c) 性质 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) A(0,-a),A(0,a） 对称性 关于x轴、y轴对称，关于原点对称 线段A1A2叫做曲线的实轴，它的长A1A2=2a;线段B,B2叫做双 实、虚 曲线的虚轴，它的长B1B2=2b(a叫做双曲线的实半轴长，b叫做 轴长 双曲线的虚半轴长) 几何 焦距 焦距FF2为2c,c是半焦距 性质 离心率 b2 e= a 1+ (e>1) 渐近线 方程 y=±a y=±6x 知识点3 等轴双曲线及性质 (1)等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等的双曲线叫作等轴双曲线，其标准方程 可写作：x2-y2=(1≠0). (2)等轴双曲线：离心率e=2,两条渐近线y=±x相互垂直. 诊断自测 形