第7章 第5节 椭圆-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第七章 平面解析几何 第五节椭[ 圆 教材梳理 诊断自测 目 典例精讲 高考再现 录 课时作业 教材梳理 W 知识点1椭圆的定义 (1)平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数2a(大于FF2)的点的轨迹 叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的 焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的 焦距 (2)椭圆定义的数学表达式为PF+PF=2a(2a>F,F, ，即对于定点 F,F2,椭圆上的点P满足此关系式，反之亦然 思考：集合P={MMFl+MF=2a},FF2=2c,其中a,c为常数且a>0, c>0.M点轨迹为椭圆吗？ 提示：①当2a>FF2时，M点的轨迹为椭圆； 知识点2 椭圆的标准方程及几何性质 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 =1(a>b>0) 子+塔=1oh0y 一般方程 Ax2+By=1(A>0,B-0,AB) A2 B2 图形 A,O下A2x B衣 B A 焦点坐标 F(-c,0),F(c,0) F(0,-C),F(0,c) 顶点 A1(-a,0),A2(a,0), A1(0,-a),A2(0,a), 坐标 B1(0,-b),B2(0,b) B1(-b,0),B2(b,0) 长轴 长轴A1A2=2a,a是长半轴的长 短轴 短轴B1B2=2b,b是短半轴的长 焦距 焦距FF2=2c,c是半焦距 范围 x≤a,y≤b x≤b,b≤a b 离心率 e= 1- (0<e<1)越接近1，椭圆越扁；e越接近0， 椭圆越圆 [「常用结论] 2b2 1.如图，过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦4B a 称为通径 F 0 B 梯圆后+片=1与号+片=（其中a心b0,心0）有相同的离心率。 2. 3.a十c与a一c分别为椭圆上的点到焦点距离的最大值和最小值. 4.4B为椭圆号+片=1ab0)的弦，41，W,B0,,H= V(1+)(一)=1+月Om)2,，如果4B中点为M0W. 则ks密0n0