第6章 第1节 空间几何体的结构特征及表面积-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第一节　空间几何体的结构特征及表面积 第六章　立体几何初步与空间向量 教材梳理 01 诊断自测 02 典例精讲 03 高考再现 04 目 录 CONTENTS 课时作业 05 教材梳理 ‹#› 两个面 公共边 公共顶点 截面 平行四边形 三角形 梯形 矩形 扇形 扇环 45° 135° 平行 πr2＋πrl＝πr(r＋l) πrl 4πR2 诊断自测 ‹#› ‹#› 典例精讲 高考再现 课时作业(三十二) 点击进入Word ‹#› 谢谢观看 ‹#› 知识点1　空间几何体的结构特征 (1)多项体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 结构 特征 ①有________互相平行，其余各个面都是四边形； ②每相邻两个四边形的__________都互相平行 有一个面(即底面)是多边形，其余各面是有一个__________的三角形 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和________之间的部分 侧棱 平行且相等 相交于一点但不一定相等 延长线交于一点 侧面 形状 ______________ __________ ________ (2)旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 平行、相等且垂直于底面 相交于一点 延长线交于一点 轴 截面 全等的矩形 全等的等腰三角形 全等的等腰梯形 大圆 侧面展开图 ________ ________ ________ 思考1：设A＝{四棱柱}，B＝{平行六面体}，C＝{正方体}，D＝{直四棱柱}，E＝{长方体}，它们之间的关系如何？ 提示：ABDEC 思考2：设A＝{棱锥}，B＝{正棱锥}，C＝{正四面体}，D＝{正三棱锥}，它们之间的关系如何？ 提示：ABDC 知识点2　直观图 斜二测画法规则 ①夹角：原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为________(或_________)，z′轴与x′轴(或y′轴)垂直． ②方向：原图形中与x轴、y轴、z轴平行的，在直观图中与x′轴、y′轴、z′轴________． ③长度：原图形中与x轴、z轴平行的，在直观图中长度不变，原图形中与y轴平行的，长度变为原来的______． eq \f(1,2) 知识点3　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和侧面积 名称 表面积 侧面积 圆柱 S＝2πr2＋2πrl＝2πr(r＋l) S侧＝2πrl 圆锥 S＝____________________ S侧＝______ 圆台 S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) S侧＝π(r＋r′)l 球 S＝________ 知识点4　柱体、锥体、台体、球体的体积 名称 体积 柱体 V＝Sh 锥体 V＝__________ 台体 V＝ eq \f(1,3) (S＋S′＋ eq \r(SS′) )h 球体 V＝________ eq \f(1,3) Sh eq \f(4,3) πR3 思考辨析 1．判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．(　　) (3)菱形的直观图仍是菱形．(　　) (4)两个球的体积之比等于它们的半径比的平方．(　　) 【解析】　(1)反例：由两个平行六面体上下组合在一起的图形满足条件，但不是棱柱． (2)反例：如图所示的图形满足条件但不是棱锥． (3)用斜二测画法画水平放置的菱形的直观图是平行四边形，但邻边不一定相等，(3)错误． (4)球的体积之比等于半径比的立方，故不正确． 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 教材衍化 2．(2023·浙江宁波·高二统考期末)已知球的半径是3，则该球的体积是(　　) A．4π　 B．12π　 C．24π　 D．36π 【解析】　因为球的半径R＝3，所以球的体积V＝ eq \f(4,3) πR3＝36π.故选D. 【答案】　D 3．已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D． eq \f(3,2) cm 【解析】　设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，因为侧面展开图是一个半圆，所以πl＝2πr，即l＝2r，所以πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，解得r＝2. 【答案】　B 考题体验 4．(多选题)(2023·新高考8省联考)下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中(　　) A．AE∥CD　 B．