第3章 第5节 简单的三角恒等变换-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 第五节 简单的三角恒等变换 教材梳理 INEINO 诊断自测 目 典 例精讲 录 高考再现 课时作业 教材梳理 ### 知识点1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)S()公式:sin(aB)=sinacosB士cososin (2)C(a)公式:cos(aB)=cosacos干sinasin tan a士tan B (3)T()公式: 知识点2 二倍角的正弦、余弦、正切公式 1+cos2g 1-cos2g (1)二倍角的降幕公式; cos2a= (2)二倍角的升幕公式:1+cos2a=2cos2a ,1-cos2a- 2sin2 (3)T()的公式变形; a士tan B= tan tan (a士)(1干tanotan/) .. tan a-tan B tan a十tan -1-tan(a+B) tan a tan B= tan (a-B) 2sin 1-cosx sinx sinx sinx 1+cosx. cos [常用结论 公式的常用变式:tan a士tan B=tan(g)(1+tan atan B); tan +tan B tan a-tan B tan · tan B=1- tan (a十B) tan (a-B)-1. 1+cos2a 1; sin acos -21 2. 降寡公式:sin^}a1-cos2 cos{- 2 2 sin2g. (sint+o}-2; 1-sin =sin-o})2. 4. 常用拆角、拼角技巧:例如:2a三(十B)十(一B);a=(a十B)一B=(-B) #a+B-B +B;B-2 2 =(+2)-(+B);-B=(-)+(-B);15*=45* 300}+-(##0等 5. 辅助角公式:一般地,函数f(g)=asin a十bcos a(a, b为常数)可以化 为f()=+b^2sin(+)# 或 f(á)=+^} cos (a- ##其中ta,一 ).常见形式有sin x+cosx=2 in×+4 sin x十3 cosx- 2sin 诊断自测 ###