第2章 第7节 函数的图象-【成功方案】2024年高考数学艺术生文化课总复习课件(PPT)

第七节　函数的图象 第二章　函数、导数及其应用 教材梳理 01 诊断自测 02 典例精讲 03 高考再现 04 目 录 CONTENTS 课时作业 05 教材梳理 ‹#› 定义域 解析式 性质 f(x－a) f(x)＋b －f(x) f(－x) －f(－x) f(|x|) |f(x)| 伸长 缩短 f(ωx) 伸长 缩短 A A Af(x) 诊断自测 ‹#› ‹#› 典例精讲 高考再现 课时作业(十二) 点击进入Word ‹#› 谢谢观看 ‹#› 知识点1　描点法作图步骤 (1)确定函数的__________． (2)化简函数的__________． (3)讨论函数的________即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势). (4)描点连线，画出函数的图象． 思考：函数y＝lg x与y＝ eq \f(1,2) lg x2的图象相同吗？ 提示：不相同．函数y＝ eq \f(1,2) lg x2的定义域为{x|x≠0}，偶函数只有当x＞0时，y＝ eq \f(1,2) lg x2＝lg x，两者的图象才相同． 知识点2　函数图象间的变换 (1)平移变换 ①y＝f(x) eq \o(—————————————→,\s\up17(a>0，右移a个单位),\s\do15(a<0，左移|a|个单位)) y＝___________； ②y＝f(x) eq \o(—————————————→,\s\up17(b>0，上移b个单位),\s\do15(b<0，下移|b|个单位)) y＝___________． (2)对称变换 ①y＝f(x) eq \o(————————→,\s\up17(关于x轴对称)) y＝___________； ②y＝f(x) eq \o(————————→,\s\up17(关于y轴对称)) y＝___________； ③y＝f(x) eq \o(——————————→,\s\up17(关于原点对称)) y＝___________． (3)翻折变换 ①y＝f(x) eq \o(———————————————→,\s\up17(去掉y轴左边图，保留y轴右边图),\s\do15(将y轴右边的图象翻折到左边去)) y＝________； ②y＝f(x) eq \o(———————————→,\s\up17(留下x轴上方图),\s\do15(将x轴下方图翻折上去)) y＝________． (4)伸缩变换 eq \f(1,ω) eq \f(1,ω) 思考：y＝f(x)到y＝Af(ωx＋φ)的变换与必须四中y＝sin x到y＝A sin (ωx＋φ)的变换一样吗？ 提示：平移和伸缩的图象变换是一样的． 思考辨析 1．判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同．(　　) (3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.(　　) (4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) 【解析】　(1)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两者图象不同，(1)错误． (2)中两函数当a≠1时，y＝af(x)与y＝f(ax)是由y＝f(x)分别进行横坐标与纵坐标伸缩变换得到，两图象不同，(2)错误． (3)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，(3)错误． 【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 教材衍化 2．(多选题)若函数y＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有(　　) A．a＞1　　　　　 B．0＜a＜1 C．b＞0 D．b＜0 【解析】　因为函数y＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，所以其大致图象如图所示．由图象可知函数为增函数，所以a＞1，当x＝0时，y＝1＋b－1＝b＜0，故选AD． 【答案】　AD 3．(2023·福建·高二统考学业考试)图象中，最有可能是y＝log2x的图象是(　　) 【解析】　函数y＝log2x的定义域为(0，＋∞)，因此函数y＝log2x的图象总在y轴右侧，选项ABD不满足，C满足．故选C． 【答案】　C 考题体验 4．(2023·长沙检测)已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为(　　) A．y＝f(|x|) B．y＝f(－|x|) C．y＝|f(x)| D．y＝－|f(x)| 【解析】　观察函数图象可得，②是由①保留y轴左侧及y轴上的图象，然后将y轴左侧图象翻折到