精品解析：吉林省白山市抚松县三校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

名校调研系列卷·九年级第三次月考试卷数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为，点A到圆心O的距离为，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在上 C. 点A在外 D. 不能确定 3. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 4. 一个袋子中有2只红球，随机取出1只球是黑球是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 以上说法均错 5. 如图，四边形是圆内接四边形，，若，则的大小是（ ） A B. C. D. 6. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A. b2＜4ac B. ac＞0 C. 2a﹣b=0 D. a﹣b+c=0 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 抛物线与y轴的交点坐标为______． 8. 点关于原点对称的点N在第______象限． 9. 在二次函数 中，当时，随的增大而________（填“增大”或“减小”） ． 10. 如图，A，B，C是上的三点，，则____度． 11. 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是___________个． 12. 如图，正五边形内接于，连接，则的度数是______． 13. 近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为x，则可列出关于x的方程为____________． 14. 如图，在等边中，点D是边上一点，将绕点B逆时针旋转得到，若，，则的周长为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16. 已知抛物线经过点，它的对称轴为直线，且函数有最小值为．求抛物线的解析式． 17. 如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．C是弧AB上任意一点，过点C画⊙O的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长． 18. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上，边与相交于点．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①，图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）在图①中画一个四边形，使点E、F在格点上，且四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）在图②中画一个三角形，使点C在格点上，且三角形是等边三角形． 20. 如图，在中，，，D是边上的一点，以为直径的交边于点E，若，求的长（结果保留π）． 21. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率． 22. 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，顶点为． （1）求此二次函数的解析式． （2）求 的面积． 五、解答题（每小题8分，共15分） 23. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上． （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 24. 已知四边形是菱形，，，的两边分别与射线相交于点，且． 【初步感知】 （1）当是线段的中点时（如图①），与的数量关系为______； 【深入探究】 （2）如图②，将图①中绕点A顺时针旋转，（1）中的结论还成立吗？说明理由； 拓展应用】 （3）如图③，将图①中绕点A继续顺时针旋转，当时，直接写出的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，点P从点A出发以的速度向点C运