4.3.1 公式法 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

教材：北师大八年级下册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 4.3.1用平方差公式因式分解 【学习目标】 1.了解运用公式法分解因式的意义； 2.会用平方差公式进行因式分解； 3.了解提公因式法是分解因式，首先考虑方法，再考虑用平方差公式分解因式． 【重点】让学生掌握运用平方差公式分解因式. 【难点】将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力. 【学习过程】 a2-b2= 1、 复习回顾 把（a+b）（a-b）=a2-b2反过来得到 2、 新知探究 探究活动：用平方差公式因式分解 1.把下列各式因式分解（a2-b2中的a,b都是单项式） （1）25–16x2 （2）9a2 – b2. （3）2x3-8x 注意：各项含有公因式，先要 2.把下列各式因式分解（a2-b2中的a,b至少有一个是多项式） （1）(m+n) 2_n 2 （2）(m-a)2_(n+b)2 （3） 9(m+n)2-(m-n)2 3.把下列各式因式分解(两次用公式) （1）p4-1 （2）-16x4+81y4 三、课堂训练 1.判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2 3.分解因式3x2-3x4的结果是（ ） A. 3(x+y2)(x-y2) B. 3(x+y2)(x+y)(x-y) C. 3(x-y2)2 D. 3(x-y)2(x+y) 2 4.把下列各式因式分解: (1) （2） （3） (4) 5.如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积.如果a＝3.6，b＝0.8呢？ 6.如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积.如果 R＝8.45，r＝3.45呢？(π＝3.14) 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、评价反思 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 六、作业布置 1. 基础作业P100第1题，第2题；2、提升作业：作业案； 初中数学导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$