2.3不等式的解集学案2023-2024学年北师大版八年级数学下册

教材：北师大八年级上册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 2.3不等式的解集 【学习目标】 1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义； 2.理解不等式中解和解集的意义；3.会求不等式的解集并能在数轴上表示。 【重点】理解不等式的解集并能在数轴上表示 【难点】会求不等式的解集并能在数轴上表示 【学习过程】 1、 情境导入 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄. 通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位. 某树栽种时的树围为 6 cm，以后 10 年内每年增加约 3 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 30 cm，那么应该经过几年. 二、新知探究 探究活动（一）：不等式的解和不等式的解集 （1）x=7,8,9，8.2，，能使不等式x＞8成立吗？ （2） 你还能找出其它使不等式x＞8成立的x的值吗？ （3） 使不等式x＞8成立的x的值有多少个？ 归纳： 叫做不等式的解; 叫做不等式的解集; 叫做解不等式。 探究活动（二）：不等式解集的数轴表示 将不等式x＞5和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上: x＞5 : x-5≤-1: 注意：空心圆圈表示：___________;实心圆点表示：_______________. 3、 课堂训练 1.判断：（1）不等式x-1＞0有无数个解；（ ） （2）不等式2x-3≤0的解集为x≥; ( ) 2.下列说法中正确的是(　　) A．x＝1是方程－2x＝2的解 B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解 C．x＝－2是不等式－2x>2的解集 D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个 3．下列语句错误的是( ) A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1 B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解 C．不等式2x＋3＜1的解为x＝3 D．x＝3是不等式2x＋3>1的解 4．在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 5.写出下列各数轴上所表示的不等式的解集： (1) 此不等式的解集为________，正整数解为________； (2) 此不等式的解集为________，非正整数解为________。 6．适合条件2＜∣x∣＜5的整数x共有_______个。 7．不等式2x+3＜9的正整数解是_____________ 8.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集． (1)x与4的差不小于6； (2) x的3倍与1的差小于或等于8. 9．将下列不等式的解集分别表示在数轴上. (1) x＞ (2) x＜-1 （3）x ≥-2 (4) x ≤0.5 四、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 五、评价反思 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 6、 作业布置 1. 基础作业P44随堂练习第1题，第2题；2、提升作业：作业案； 初中数学导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$