精品解析：广西桂林市宝贤、宝湖中学2022-2023学年七年级下学期数学期中考试题

广西桂林市宝贤-宝湖中学2022-2023年春季学期初一数学期中考试题 一．选择题（每题3分，36分） 1 计算（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知直线a与b相交，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 无法确定 4. 在同一平面内，下列说法中正确的是(　　) A. 过一点有无数条直线与已知直线垂直 B. 一条直线的平行线有且只有一条 C. 若直线a∥b，a⊥c，则b⊥c D. 若两条线段不相交，则它们互相平行 5. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 6. 如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（　　） A. 36 B. ﹣28 C. 28 D. ﹣36 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 若x2﹣10x+m2是完全平方式，则m的值是（　　） A. ±5 B. 5 C. ±25 D. 25 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 下列因式分解正确的是（ ） A. 3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B. x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y） C a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D. ﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2 11. 如图，点C在线段上，，以，为边向三角形外部作正方形和，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 26 B. C. 19 D. 26 12. 如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A. 22 B. 24 C. 42 D. 44 二．填空题（每题3分，18分） 13. 把因式分解的结果是___________________． 14. 若，，则＝______． 15. 如图，直线、相交于O，是直角，，则________． 16. 计算：__________． 17. 学校计划用200元钱购买A，B两种奖品，A奖品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且钱全部用完，则购买方案有 ___种． 18. 若是整数，且关于、方程组有整数解，则__________． 三．解答题（共8小题） 19. 解方程组：． 20. 化简：． 21. 已知是二元一次方程组的解，求的值． 22. 如图，直线a、b被c所截，，，求∠1和∠2的度数． 23. 某运输队第一次运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；第二次装载了8节火车车厢和10辆汽车，比第一次多运输了化肥80吨．每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 24. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料分析：因式分解：． 解：将“”看成整体，设，则原式． 再将代入，得原式． 实践探索：上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“整体思想”，请你结合上述解题思路，自己完成下列题目： 因式分解：； 25. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg． (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元? 26. 如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放． （1）用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1＝　　 S2＝　　，S3＝　 ． （2）若a+b＝10，ab＝24，求2S1﹣3S3值； （3）若S1＝12，S2＝10，S3＝18，求出图③中的阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西桂林市宝贤-宝湖中学2022-2023年春季学期初一数学期中考试题 一．选择题（每题3分，36分） 1. 计算（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是幂的乘方运算，直接利用底数不变，指数相乘计算即可． 【详解】解：， 故选A 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的加减