3质因数和分解质因数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

质因数和分解质因数 苏教版五年级下册 数学 1 合数 质数 60 54 31 1 45 23 14 11 4 把下面各数填到相应的圈内。 回顾旧知 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 5＝1×5 28＝4×7 探索新知 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 5=1×5，1和5是5的因数。 28=4×7，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 例 7 5=1×5，1和5是5的因数。 28＝4×7，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？ 5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。 （1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？ 为什么？ （2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ 小试牛刀 反思小结 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 5=1×5 28=4×7 35=5×7 27=3×9 5=1×5 28=4×7 35=5×7 27=3×9 3×3 探索新知 ↑ 质数相乘 2×2 28=2×2×7 ↑ 质数相乘 27=3×3×3 ↑ 质数相乘 把 6 和 14用几个质数相乘的形式表示出来。 6 =（ ）×（ ） 2 3 14 =（ ）×（ ） 2 7 小试牛刀 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 例 8 （ ）×（ ） 30 （ ）×（ ） 2 15 3 5 30 =（ ）×（ ）×（ ） 2 3 5 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 把下面各数分解质因数。 （教材P39练习六第3题） 15 =（ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ） 26 =（ ）×（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 3 5 2 3 7 2 13 2 3 11 巩固练习 66 ╱╲ 2 × 33 ╱╲ 3 × 11 42 ╱╲ 2 × 21 ╱╲ 3 × 7 人们经常用短除法来分解质因数。 把每个除数和最后的商写成连乘的形式： 30 = 2 × 3 × 5。 3 0 2 3 1 5 5 ……先除以质数 2 ……再除以质数 3 ……除到商是质数为止 分解质因数： 30 ╱╲ 2 × 15 ╱╲ 3 × 5 30=2×3×5 30=2×3×5 对比反思 3 0 2 3 1 5 5 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 9=3×3 25=5×5 （教材P39练习六第5题） 巩固练习 16 ╱╲ 2 × 8 ╱╲ 2 × 4 ╱╲ 2 × 2 2 0 2 2 1 0 5 16=2×2×2×2 20=2×2×5 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数： 30 ╱╲ 2 × 15 ╱╲ 3 × 5 30=2×3×5 回顾总结 3 0 2 3 1 5 5 对比反思 质因数 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 30＝2×3×5 质因数 2个质因数的积 ↓ 3个质因数的积 因数 （教材P40练习六第7题） 拓展延伸 你会在括号里填合适的质数吗？ 10=（ ）×（ ） 10=（ ）+（ ） 14=（ ）×（ ） 14=（ ）+（ ） 18=（ ）×（ ） ×（ ） 18=（ ）+（ ）=（ ） +（ ） 2 5 3 7 2 7 3 11 2 3 3 5 13 7 11 或7+7 课后作业 课后作业 $$