第1章 拓展课一 气体方程的综合应用与关联气体问题（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（鲁科版2019）

拓展课一　气体方程的综合应用与关联气体问题 核心素养 科学思维 科学态度与责任 1.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题。 2．会找到两部分气体的关系，能解决关联气体问题。 通过解决实际问题具备将科学技术用于实际应用的科学态度，勇于担当科学服务于生活、生产的责任。 [对应学生用书P28] 探究点一　理想气体状态方程　(科学思维之提升) ◆要点归纳 1．理想气体：理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一样。 从宏观上讲，实际气体在压强不太大(不超过大气压的几倍) 、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)的条件下，可视为理想气体。 2．理想气体状态方程 (1)内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管其压强p、体积V和温度T都可能改变，但是压强p跟体积V的乘积与热力学温度T之比却保持不变。 (2)表达式：＝C或＝。 (3)对理想气体状态方程的理解 ①成立条件：一定质量的理想气体。 ②该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关。 ③公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关。 ④方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V的单位必须统一。 3．推论：根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝。 4．理想气体状态方程与三个气体实验定律 理想气体状态方程 三种情况 ＝ T1＝T2 p1V1＝p2V2(玻意耳定律) V1＝V2 ＝(查理定律) p1＝p2 ＝(盖—吕萨克定律) ◆对点例练 无塔供水压力罐对于吸收供水时的水流冲击、减少用水低谷水泵运转的能源浪费和延长水泵使用寿命具有重要作用。如图所示的是某种型号压力罐，其容积V1＝2.0 m3。起初，排沙阀打开，罐内充满了与外界同温、同压的空气，此时电接点压力表的压力示数为0(压力表的示数显示的是罐内高出外界大气压的压强值，也称相对压力)，然后关闭排沙阀和出水闸阀，水泵通过止回阀将井水注入罐内，当注水量V＝1.5 m3，电接点压力表的示数p＝2.8× 105 Pa时，电脑控制水泵停止注水。已知外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度T1＝300 K，不考虑注水过程中罐内空气质量的变化，设水泵停止注水时罐内空气的温度与井水的温度相同，求井水的温度。 答案：285 K 解析：以罐内空气为研究对象， 初态p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝2.0 m3，T1＝300 K 末态p2＝p0＋p＝3.8×105 Pa，V2＝V1－V＝0.5 m3 由理想气体状态方程得＝ 代入数据，解得T2＝285 K。 [练1] 温度为27 ℃时，一只充满气的汽车轮胎内气体压强达到2.5×105 Pa，此时轮胎内气体体积为0.05 m3。将该轮胎装在汽车上后，由于受到车身的压力，轮胎发生形变，其内部气体体积减小为0.048 m3。汽车行驶一段距离后，由于轮胎温度升高，胎内气体压强变为2.7×105 Pa(温度变化对轮胎内气体体积变化的影响忽略不计)，求此时轮胎内的温度(计算结果取整数)。 答案：311 K 解析：由题意可知，初始状态气体的温度为T1＝300 K，压强为p1＝2.5×105 Pa，体积为V1＝0.05 m3；末状态气体的温度设为T2，压强为p2＝2.7×105 Pa，体积为V2＝0.048 m3，根据理想气体状态方程可得＝，解得T2≈311 K。 探究点二　关联气体问题　(科学思维之提升) ◆要点归纳 关联气体问题一般涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积之间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键。解决这类问题的一般步骤为： (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解； (2)认真分析两部分气体压强与体积之间的关系，并列出方程； (3)多个方程联立求解。 ◆对点例练 (多选)(2021·重庆西南大学附中高二期中)内径均匀且大小可忽略的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0＝76 cmHg。下列说法正确的是(　　) A．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10 cm时，气体Ⅰ长度为18 cm B．两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10 cm时，气体温度为500 K C．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银的长度为11.2 cm D．保持温度不变，从竖直管上端加水银至管口，加入水银的长度为12 cm ABD　解析：两部分气体升高相同温度，竖直管水银面上升10 cm时，假设玻璃管横截面的面积为S，对气