课时作业(10) 核力与核反应方程　放射性同位素（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

课时作业(10)核力与核反应方程　放射性同位素 [对应学生用书P135] 1．关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是(　　) A．利用γ射线使空气电离，消除静电 B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加 C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病 D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子 D　[A错：γ射线的电离本领最弱，故消除静电的效果最差，而用α射线消除静电效果最好． B错：人们利用γ射线照射种子，可以使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种． C错：治疗肺癌等用的“γ刀”是利用了γ射线具有很高的能量，贯穿本领很强的特性． D对：放射性同位素具有相同的化学性质和不同的物理性质，可作为示踪原子．] 2．恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，已知氘核H的比结合能为E1，氦核He的比结合能为E2，则热核反应H＋H―→He释放的能量可表示为(　　) A．E2－E1　　　　　　　　 B．E2－2E1 C．4E2－2E1 D．4E2－4E1 D　[该反应放出能量，氘核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，根据比结合能等于结合能与核子数的比值，则核反应中释放的核能为ΔE＝4E2－(2E1＋2E1)＝4E2－4E1，故D正确．] 3．关于碳14的衰变方程C―→X＋e，下面说法正确的是(　　) A．A等于13，Z等于5 B．A等于14，Z等于7 C．A等于14，Z等于5 D．A等于13，Z等于6 B　[由电荷数守恒得6＝Z－1，解得Z＝7，由质量数守恒得14＝A＋0，解得A＝14.] 4.(多选)不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有下图所示的关系．下列说法正确的是(　　) A．原子核A的比结合能比原子核B和C的比结合能要大 B．原子核D和E聚变成原子核F时有质量亏损，要放出能量 C．原子核A裂变成原子核B和C时有质量亏损，要放出能量 D．原子核A裂变成原子核B和C时亏损的质量转化成能量 BC　[A错：原子核的核子平均质量越小则越不容易分裂，则比结合能越大，因此原子核A的比结合能比原子核B和C的比结合能要小． B对：由图像可知，D和E的核子平均质量大于F的核子平均质量，原子核D和E聚变成原子核F时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能． C对，D错：由图像可知，A的核子平均质量大于B与C的核子平均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能，但不是质量转化为能量．] 5．(多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是(　　) A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 B．中子和质子间的作用力主要是核力 C．质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力 D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 AB　[核子间的核力是强相互作用，它抵抗了质子之间的强大的电磁力，维持了原子核的稳定．核力只存在于相邻的核子之间，在1.5×10－15 m的距离之内，根据之间距离大于或小于0.8×10－15 m，从而表现为吸引核力与排斥核力． A对：原子核与电子之间的作用力主要是电磁力． B对：中子和质子间的作用力主要是核力． C错：核力与万有引力、电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内． D错：原子核与电子之间的万有引力小于它们之间的电磁力．] 6．质子和中子质量分别为m1和m2，当它们结合成氘核时，产生能量E，并以γ射线的形式放出．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则氘核的质量和γ射线的频率的表达式分别为(　　) A．－(m1＋m2)， B．(m1＋m2)－， C．＋(m1＋m2)， D．＋(m1＋m2)， B　[根据爱因斯坦质能方程E＝(m1＋m2－m氘)c2，可得氘核的质量m氚＝(m1＋m2)－，γ射线的频率ν＝.] 7．(多选)一个质子以1.0×107 m/s的速度撞上一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核．已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断正确的是(　　) A．核反应方程为Al＋H―→Si B．核反应方程为Al＋n―→Si C．硅原子核速度的数量级为107 m/s，方向跟质子的初速度方向一致 D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向跟质子的初速度方向一致 AD　[由核反应中电荷数和质量数守恒可知选项A正确，选项B错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105 m/s，方向与质子的初速度方向一致，选项D正确．] 8．用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c. (1)写出核反应方程； (2)求氚核与α粒子的速度大小； (3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损． 解析　(1)由题意可知，核反应方程为： n＋Li―→H＋He. (2)设中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv＝－3mv1＋4mv2 由题意得：v1∶v2＝7∶8 解得：v1＝v，v2＝v. (3)氚核和α粒子的动能之和为 Ek＝×3mv 21＋×4mv 22＝mv2 释放的核能为 ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2 由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为 Δm＝＝. 答案　(1)n＋Li―→H＋He (2)v　v (3) 9．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U―→Th＋He.下列说法正确的是(　　) A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能 B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间 D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 B　[静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律，由于衰变前系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；半衰期是大量铀核中有半数铀核衰变所用的时间，并不是一个铀核衰变所用的时间，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程中有质量亏损，D项错误．] 10.(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu―→U＋He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是(　　) A．核燃料总是利用比结合能小的核 B．核反应中γ光子的能量就是Pu核的结合能 C．U核比Pu核更稳定，说明U核的结合能大 D．由于衰变时释放巨大能量，所以Pu核比U核的比结合能小 AD　[根据比结合能越大，核越稳定，知核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中γ光子的能量是由于质量亏损而释放的能量，故B错误；U核比Pu核更稳定，说明U核的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，故C错误，D正确．] 11．核反应方程N＋H―→C＋X＋ΔE中，N的质量为m1，H的质量为m2，C的质量为m3，X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是(　　) A．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 B．X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 C．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 D．X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 B　[根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有X的质量数m＝15＋1－12＝4，核电荷数z＝7＋1－6＝2，所以X为氦核(He).该反应过程中质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，所以释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2，故A、C、D错误，B正确．] 12．钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核U*激发态立即衰变为铀核U，并放出能量为0.009 7 MeV的γ光子．已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1u，mU＝235.043 9u和mα＝4.002 6u.且1 u相当于931.5 MeV的能量． (1)写出衰变方程； (2)求衰变过程放出的核能； (3)已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能． 解析　(1)根据质量数守恒与电荷数守恒得衰变方程为： Pu―→U*＋He―→U＋He＋γ；① (2)上述衰变过程的质量亏损为 Δm＝mPu－mU－mα② 放出的能量为ΔE＝Δmc2＝5.216 4 MeV；③ (3)此能量是铀核U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，为：ΔE＝EU＋Eα＋Eγ④ 由②③④式得：EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ⑤ 设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα 则由动量守恒，选取U核运动的方向为正方向，有 mUvU＝mαvα⑥ 又由动能的定义知：EU＝mUv⑦ 又：Eα＝mαv⑧ 联立，代入题给数据得Eα≈5.120 MeV. 答案　(1)Pu―→U*＋He―→U＋He＋γ (2)5.216 4 MeV (3)5.120 MeV 学科网（北京）股份有限公司 $$