第2章 素养拓展课 气体实验定律和理想气体状态方程（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（粤教版2019）

素养拓展课　气体实验定律和理想气体状态方程 [对应学生用书P34] 1．四种图像的比较 类别 特点(其中c为常量) 举例 p­V pV＝cT，即pV之积越大，等温线温度越高，线离原点越远，即T2＞T1 p­ p＝cT，斜率k＝cT，即斜率越大，温度越高，T2＞T1 p­T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小，V2＜V1 V­T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小，p2＜p1 2.分析技巧 利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系． 例如：(1)在图甲中，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2＞T1. (2)如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2＜V1. 图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知(　　) A.TB＝2TA　　　　　　　　 B．TB＝4TA C．TB＝6TA D．TB＝8TA C　[对于A、B两个状态应用理想气体状态方程＝可得：＝＝＝6，即TB＝6TA，C项正确．] [训练1]　 一定质量的理想气体，由状态A(1，3)沿直线AB变化到C(3，1)，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是(　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶4 C　[根据理想气体状态方程，可得＝＝，由题图可知pAVA∶pBVB∶pCVC＝3∶4∶3，则TA∶TB∶TC＝3∶4∶3，C正确．] [训练2]　(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　) AB　[A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即p·V＝常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线；D图的p­V图线不是双曲线，故也不是等温线．] 1．理想气体状态方程 理想气体：严格遵守三个实验定律的气体 公式：＝ T一定时，pV＝CT＝C1(玻意耳定律)； p一定时，＝＝C2(盖­吕萨克定律)； V一定时，＝＝C3(查理定律). 2．解题要点 (1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变． (2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式． (3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题． (4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一． (5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义． 如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高h0＝4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm.管底水平段的体积可忽略，环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg. (ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的高度为多少？ (ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？ 解析　(ⅰ)设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的横截面识均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2，由玻意耳定律有 p1V1＝p2V2① 设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有 p1＝p0＋ρgh0.② p2＝p0＋ρgh③ V1＝(2H－l－h0)S，V2＝HS④ 联立①②③④式并代入题给数据得 h＝12.9 cm⑤ (ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖­吕萨克定律有 ＝⑥ 按题设条件有 V3＝(2H－h)S⑦ 联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 T2＝363 K 答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K 如图所示为一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)，先打开阀门让其与大气连通，再用打气筒向里面打气，打气筒活塞每次可以打进1×105 Pa、200 cm3的空气，忽略打气和用气时气体的温度变化．(设外界大气的压强p0＝1×105 Pa) (1)若要使气体压强增大到5.0×105 P