第9章 专题拓展2 静电力的性质（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册（人教版2019）

专题拓展2　静电力的性质 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步理解静电力；会用库仑定律和电场强度公式解决相关问题。 1.学会利用几种特殊方法求解带电体的电场强度。 2．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题。 3．学会分析电场中的动力学问题。 　　通过对实际问题的解决，提高学生的物理学习兴趣。 [对应学生用书P19] 探究点一___电场强度的计算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 带电体电场强度的三种计算方法 对称法 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法。在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化 微元法 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易 【例1】 如图所示，一根电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一个电荷量为＋的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　　　　) A． B． C． D． A　解析：电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为E＝，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与＋在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E′＝，方向向左，根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为，方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为E″＝＝，方向向右，所以d点处场强的大小为Ed＝＋＝，方向向右，A正确。 【例2】 一个半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L。设静电力常量为k，关于P点的电场强度E，下列四个表达式正确的是(　　　　　) A． B． C． D． D　解析：如图所示，设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q＝，由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度EP＝k＝k，由对称性可知，各小段带电环在P处的电场强度垂直于OP的分量Ey相互抵消，而平行于OP的分量Ex之和即为带电圆环在P处的电场强度E，故E＝nEx＝n··cos θ＝，而r＝，联立上式，可得E＝，D正确。 【例3】 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小为(　　　　　) A．－E B． C．－E D．＋E A　解析：若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则完整球壳在M、N点所产生的电场大小均为E1＝k＝，由题知半球面外，N点的电场强度大小为E，则M点的电场强度为E′＝－E，A正确。 探究点二___电场线与带电粒子的运动轨迹 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析思路 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma判断带电粒子加速度的大小。 【例4】 某电场线分布如图所示，一个带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是(　　　　　) A．M、N点的场强EM>EN B．粒子在M、N点的加速度aM>aN C．粒子在M、N点的速度vM>vN D．粒子带正电 D　解析：电场线越密场强越大，根据题图可知EM<EN，在M点场强小，粒子受到的电场力就小，加速度小，A、B错误； 根据粒子运动的轨迹弯曲方向可知粒子受到的电场力斜向上，所以粒子带正电，又因为从M到N点，电势降低，粒子电势能减小，动能增大，所以有vM<vN，C错误，D正确。 [练1] 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(　　　　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a