第5章相交线与平行线（5.2,5.3）作业设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级下人教版 相交线与平行线（5.2,5.3）作业设计 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.在同一平面内，已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（　　） A.平行 B.垂直 C.相交 D.不平行 2.命题：若|a|＞|b|，则a＞b.关于命题，下列说法正确的是（　　） A.它是真命题 B.它是假命题，反例a=3，b=-4 C.它是假命题，反例a=4，b=3 D.它是假命题，反例a=-4，b=3 3.【易错题】已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（　　） 4.如图1，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD的度数是（　　） A.98° B.62° C.88° D.102° 5.将一把直尺与一块直角三角板按图2所示的方式摆放，若∠1=57°，则∠2的度数是（　　） A.30° B.57° C.23° D.33° 6.如图3，∠2=70°，∠3=100°，∠4=100°，则∠1等于（　　） A.100° B.110° C.120° D.130° 7.将一个长方形纸条折成如图4所示的形状，若∠1=126°，则∠2的度数为（　　） A.54° B.63° C.72° D.45° 8.如图5，MN∥PQ，AB平分∠MAC，DC平分∠PDB，若2∠C-∠B=60°，则∠MAC的度数为（　　） A.30° B.40° C.50° D.60° 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”是______命题.（填“真”或“假”） 10.如图6，请写出一个能使DE∥BC的条件：_____________.（只写一个即可） 11.图7所示的是钉在一起的木条a，b，c，若测得∠1=50°，∠2=75°，要使木条a∥b，木条a绕点O至少要旋转________°. 12.如图8，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，若∠1=70°，则∠2=______. 13.如图9，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠MEB交直线CD于点G，若∠MFD=∠BEF=62°，则∠EGF=_______. 14.如图10，∠AEC＝80°，在∠AEC的两边上分别过点A和点C向同方向作射线AB和CD，且AB∥CD，若∠EAB和∠ECD的平分线交于点P，则∠APC=____________. 三、解答题（共44分） 15.（10分）如图11，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，分别求∠B，∠C的度数. 16.（10分）指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个角的和等于180°时，这两个角互为补角. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等. 17.（12分）如图12，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，求证：BC∥DE. 18.（12分）【探究题】）取一副三角板按图13①拼接，固定三角板ADC（∠ACD=30°），将三角板ABC（∠ACB=45°）绕点A依顺时针方向旋转一定的角度得到三角形ABC′. （1）如图13②，当∠CAC′=15°时，求证：AB∥CD. （2）如图13③，当CD∥BC′时，求∠CAC′的度数. 培优题（20分） 已知AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，AB，CD之间有动点P，Q. （1）①如图1，当点P在EF的左侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系为______________； ②如图2，当点P在EF的右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC满足的数量关系为____________. （2）如图3，若点P，Q都在EF的左侧，且EP，FP分别平分∠AEQ，∠CFQ，则∠EPF和∠EQF的数量关系为_______________. （3）如图4，若点P在EF的左侧，点Q在EF的右侧，且EP，FP分别平分∠AEQ，∠CFQ，则∠EPF和∠EQF有怎样的数量关系？请说明理由. 参考答案 一、 1.A 2.D 3.B 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B【提示】如图1，过点B作BE∥MN，过点C作CF∥PQ. ∵MN∥PQ，∴MN∥BE∥CF∥PQ. ∴∠MAB＝∠ABE，∠PDC＝∠DCF，∠MAC＝∠ACF，∠PDB＝∠DBE. ∵AB平分∠MAC，DC平分∠PDB， ∴∠MAB＝∠BAC∠MAC，∠PDC＝∠CDB=∠PDB. ∴∠MAB＝∠BAC＝∠ABE，∠PDC＝∠CDB＝∠DCF. ∵2∠ACD-∠ABD＝60°， ∴2（∠ACF+∠DCF）-（∠ABE+∠DBE）＝60°. ∴2∠MAC+2∠PDC∠MAC-∠PDB＝60°. ∴∠MAC+2∠PDC-2∠PDC＝60°. ∴∠MAC＝60°.∴∠MAC＝40°. 故选B. 二、9.真 10.∠ADE＝∠ABC（