课时梯级训练(11) 理想气体的综合问题（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

课时梯级训练(11)　理想气体的综合问题 1．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积之比VA′∶VB′为(　　) A.1∶1 B．2∶3 C.3∶4 D．2∶1 B　解析：对A部分气体有＝① 对B部分气体有＝② 因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，联立①②式得＝，所以＝＝＝，B正确。 2．如图所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为L1和L2的两段气体。当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化(　　) A.L1变小，L2变大 B.L1变大，L2变小 C.L1、L2都变小 D.L1、L2都变大 C　解析：将管慢慢地向下按一段距离时，假设L1、L2的长度不变，L1、L2内气体的压强增大，根据玻意耳定律可得L1、L2的长度都减小，A、B、D错误，C正确。 3．左端封闭、右端开口、粗细均匀的倒置U形玻璃管，用水银封住两部分气体，静止时如图所示，若让U形管保持竖直状态做自由落体运动，则(　　) A.气体柱Ⅰ长度将减小 B.气体柱Ⅱ长度将增大 C.左管中水银柱A将上移 D.右管中水银面将下降 A　解析：设大气压强为p0，由题图可知，封闭气体压强pⅠ＝p0－ph，pⅡ＝pⅠ＋ph＝p0，当U形管做自由落体运动时，水银处于完全失重状态，对封闭气体不产生压强，封闭气体压强都等于大气压p0；气柱Ⅰ的压强变大，温度不变，由玻意耳定律可知，气体体积变小，气柱长度变小，右管中的水银面上升，A正确，D错误；Ⅱ部分气体压强不变，温度不变，由理想气体状态方程可知，气体体积不变，气柱长度不变，左管中水银柱A不动，B、C错误。 4．如图所示，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为(　　) A.1∶2 B．1∶4 C.1∶1 D．4∶1 D　解析：设活塞C向右移动x，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程，对A部分气体有＝，对B部分气体有＝，两式相除得＝·＝，D正确。 5．如图所示，两端封闭的直玻璃管竖直放置，一段水银将管内理想气体(只有一种气体)分隔为A、B两部分，两部分气体的温度相等、质量相同，它们的体积之比＝。 (1)求A、B两部分气体的压强之比； (2)若其他条件不变，使A、B两部分气体升高相同的温度，试通过计算判断水银柱将如何移动。 答案：(1)　(2)水银柱向上移动 解析：(1)由于A、B两部分气体的温度相等、质量相同，故pAVA＝pBVB，解得＝。 (2)设升温前A部分气体的热力学温度为T，升温过程中A部分气体温度的变化量为ΔT，压强的变化量为Δp，若水银柱不移动，根据查理定律，有＝，升温过程中A部分气体压强的变化量ΔpA＝pA′－pA，解得ΔpA＝·pA，同理可得，升温过程中B部分气体压强的变化量ΔpB＝·pB，ΔT>0，pA<pB，可知ΔpA<ΔpB，故水银柱向上移动。 6．如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　) A.A瓶和B瓶中的药液一起用完 B.B瓶中的药液先用完 C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变 C　解析：药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，由液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体产生的压强逐渐增大，C正确，D错误。 7．U形管两臂粗细不同，开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76 cmHg。开口管中水银面到管口距离为11 cm，且水银面比封闭管内高4 cm，封闭管内空气柱长为11 cm，如图所示。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： (1)粗管中气体的最终压强； (2)活塞推动的距离。 答案：(1)88 cmHg　(2)4.5 cm 解析：(1)设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对