2.磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力-2023-2024学年高二物理下学期同步培优练（教科版2019选择性必修第二册）

第2讲　 磁场对运动电荷的作用 2.1基础巩固 1.思考判断 （1）带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。（ ） （2）根据公式T＝，带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。（ ） （3）粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。（ ） （4）由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。（ ） 2.（多选）如图1所示，初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（　　） 图1 A.电子将向右偏转，速率不变 B.电子将向左偏转，速率改变 C.电子将向左偏转，轨道半径不变 D.电子将向右偏转，轨道半径改变 2.2考点精析 考点一　对洛伦兹力的理解和应用 1.洛伦兹力的特点 （1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 （2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 （3）用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向负电荷运动的反方向。 2.洛伦兹力与安培力的联系及区别 （1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力。 （2）安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。 跟踪训练 1.如图2所示，M、N为两根垂直纸面的平行长直导线，O为M、N连线中点，一电子沿过O点垂直纸面的直线向外射出，当两导线同时通有如图方向电流时，该电子将（　　） 图2 A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转 2.正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图3中的1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） 图3 A.磁场方向垂直于纸面向里 B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D.轨迹3对应的粒子是正电子 考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定 基本思路 图例 说明 圆心的确定 ①与速度方向垂直的直线过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 P、M点速度方向垂线的交点 P点速度方向垂线与弦的垂直平分线交点 半径的确定 利用平面几何知识求半径 常用解三角形法：左图中，R＝或由R2＝L2＋（R－d）2求得 R＝ 运动时间的确定 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度l求时间 ①t＝T ②t＝ t＝T＝T＝T t＝＝ 2.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形 （1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图4所示） 图4 （2）平行边界：往往存在临界条件，如图5所示。 图5 （3）圆形边界 ①沿径向射入必沿径向射出，如图6甲所示。 ②不沿径向射入时，如图6乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。 图6 角度　直线边界和平行边界磁场 例1 （多选）如图7所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OA＝AB，则（　　） 图7 A.粒子1与粒子2的动能之比为1∶2 B.粒子1与粒子2的动能之比为1∶4 C.粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1∶1 D.粒子1与粒子2在磁场中运动的弧长之比为1∶2 跟踪训练 3.如图8所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同的带电粒子a和b依次从O点垂直于磁场的左边界射入，经磁场偏转后从右边界射出，带电粒子a和b射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为30°和60°。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　） 图8 A.粒子a带负电，粒子b带正电 B.粒子a和b在磁场中运动的半径之比为1∶ C.粒子a和b在磁场中运动的速率之比为∶1 D.粒子a和b在磁场中运动的时间之比为1∶2 角度　圆形边界磁场 例2 如图9所示，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹，a、b、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成90°、60°、45°的夹角，则下列判断正确的是（　　） 图9 A.沿径迹Oc运动的粒子在磁场中运动时间最短 B.沿径迹Oc、Od运动的粒子均为正电子 C.沿径迹Oa、Ob运动的粒子速率比值为 D.沿径迹Ob、Od运动的时间之比为9∶8 跟踪训练 4.（多选）如图10所示，半径为R的圆形区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AC是圆的一条直径，D为圆上一点，∠COD＝60°。在A点有一个粒子源，沿与AC成30°角斜向上垂直磁场的方向射出速率均为v