四 比例 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年六年级下册数学同步优化训练(苏教版)

第四单元整理与复习 知识梳理 图形放大或缩小后形状不变,大小改变 图形的 图①按2:1放大后是图②;图②按1:2缩小后是图① 回r 放大与缩小 图②和图①的边长比是2:1; 周长比是2:1;面积比是4:1。 表示两个比相等的式子叫作比例。 例6.4:4=9.6:6或6.49.6 比例的意义 7 和基本性质 组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项 a:b=c:d _## 叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫 a=bc ad=bc 作比例的基本性质。 出r 解比例 意义:求比例中的未知项,叫作解比例。 方法:根据比例的基本性质转化为一般方程求出未知数 定义,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 图上距离 公式:图上距离:实际距离一比例尺或 实际距离 -一比例尺 比例尺 表现形式:数值比例尺:1:1000000或 7 1000000 线段比例尺:0 10 20 30千米 分类:①缩小比例尺1:100000;②放大比例尺200:1. 比例尺 已知图上距离(或实际距离)和比例尺,求实际距离(或图上距离),可以根据 的应用 比例尺的意义或列出比例解答 实际距离一图上距离一比例尺 图上距离一实际距离X比例尺 巩固练习 答见P T填空题。 (1)把一个长12厘米、宽9厘米的长方形按1:3的比缩小后画在图纸上,图纸上长方形 的长是( )厘米,宽是( )厘米。缩小前后两个长方形长和宽的比( _~ (选填“能”或“不能”)组成比例。 (2)根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。 2:0.5-.( _~ 4:8-12:( _ 4 1 ):1_5 一 ):8 42 :5 36 创维新课堂1数学 六年级 下册SJ (3)在一幅地图上,图上距离3厘米表示实际距离36千米。A、B两个城市相距240千米,它 们在这幅地图上的距离是( )厘米。 (4)一本书看了20页,已看的和未看的页数比是1:5,未看的有 )页,这本书一共有 )页。 2选择题。(将正确答案的序号填在括号里) )。 凹册 A. 12:10 B.30:25 C 15:18 D.6:5 (2)用x、2、6和12这四个数可以组成比例,则x不可能是( )。 B.3 A. 1 C.4 D. 36 )。 4 A. 甲数:乙数-3:60% B. 甲数:乙数-60%:3 4 C.甲数:3-乙数:60% D.甲数:60%一3:乙数 3解比例。 行 0.5 14:x-6:9 2 , 4先按2:1的比画出长方形放大后的图形,再按1:2的比画出三角形缩小后的图形。 [合肥市·新材料]合安高铁是国家“八纵八横”铁路网的重要组成部分,北起合肥,终至安庆,设 计时速为350千米。在比例尺是1:3000000的地图上,量得合安高铁全线长约5.4厘米,那 么列车行完全程需要多少小时?(结果保留两位小数) 创维新课堂1数学 六年级 下册 SJ 37 面积的变化 答案则P2 1填空题。 (1)把一个边长是5厘米的正方形按3:1的比放大后,得到的新正方形的周长是( ~ 厘米。 (2)一个长4米、宽8分米的长方形按1:2的比缩小,得到的新长方形的长是 )分米, 回r 宽是( )分米,面积是( )平方分米,长方形缩小后与缩小前的面积比是 ):( ( )。 (3)如果把一个圆按2:1的比放大,那么直径扩大到原来的 )倍,周长扩大到原来的 ) )倍,面积扩大到原来的 )倍。 2选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)将一个周长为12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形,是按 )的比放 大的。 C.4:1 B.3:1 A.2:1 D.1:2 (2)将一个正方体按2:1的比放大,放大后正方体的体积是原来正方体体积的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 (3)如图,将平行四边形AEFG变换成平行四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点,下 列叙述不正确的是( )_。 A. 对应边扩大到原来的2倍 B. 对应角的大小不变 C. 面积扩大到原来的2倍 D. 面积扩大到原来的4倍 ③解决问题。 (1)将一个长8厘来、宽6厘米的长方形按3:1的比放大后,得到的新图形的面积是多少平 方厘米? (2)把一个正方形按1:5的比缩小,缩小后与缩小前的正方形面积相差24平方厘来,原来正 方形的面积是多少平方厘米? 38 创维新课堂1数学六年级 下册SJ 第四单元过关检测 答案见P12 一、填空题。 )和( 1.在2:5=8:200$ )是比例的外项。( )和( )是比例的 内项。 2. 在一个比例中,两个外项的积是最小的质数,其中一个内项是4,另一个内项是( 。 3.一个三角形的底是5厘米,高是3厘米,把它按3:1的比放大后,图形的底是( )厘 米,高是( )厘