1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七年级数学学科教案 主备人： 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课£ 复习课□  常规课□ 其它□ 教学目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 教学重点 有理数的乘法运算律及其应用. 教学难点 分配律的运用. 教学过程 【课堂引入】 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我先回顾几个问题． 教师问1：有理数的乘法法则是什么？ 学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？ 学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）. 教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 【探究新知】 1.师生互动，探究乘法的运算律 教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果： （1）2×3 3×2 （2）（3×4）×0.25 3×（4×0.25） （3）2×（3+4） 2×3+2×4 学生回答： （1）6，6 2×3=3×2； （2）3，3 （3×4）×0.25=3×（4×0.25） （3）14，14 2×（3+4）=2×3+2×4 教师问5：由上面计算的结果，你发现了什么？ 学生回答：对应两个算式的结果相等。 教师问6：上面运算分别体现了什么运算律？ 学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 教师问7：请同学们继续计算下面的题目．并比较它们的结果： （1）5×（-6） （-6）×5 （2）[3×（－4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] （3）[5×（3+（-7））] 5×3+5×（-7） 学生回答：（1）-30，-30 即5×（-6）=（-6）×5 （2）60，60 即[3×（－4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）] （3）-20，-20 即[5×（3+（-7））]= 5×3+5×（-7） 教师问8：观察上面的计算结果，跟前一组式子对比一下，你有什么发现？ 师生一起总结： 1.第一组式子中数的范围是正数; 2.第二组式子中数的范围是有理数; 3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现各运算律在有理数范围内仍然适用。 总结点拨： 1.乘法交换律: 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． a（b+c）=ab+ac． 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 【典型例题】 例1：计算：(–85)×(–25)×(–4) 师生共同解答如下： 解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)] ＝(–85)×100 ＝–8500 例2：用两种方法计算： 师生共同解答如下： 解法1: 原式 ＝ = =-1 解法2: 原式 ＝ =3+2-6 =-1 当堂检测 1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)×3+(-2)×(-) B.(-2)×3-(-2)×(-) C.2×3-(-2)×(-) D.(-2)×3+2×(-) 2.计算： 3.计算： 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解。 板书设计 1.4.1有理数乘法的运算律及运用 有理数乘法的运算律： 交换律 ab＝ba 结合律 (ab)c ＝ a(bc) 分配律 a（b+c）=ab+ac． 小结 1.课堂小结： (1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法