1.3.2 有理数的加减混合运算 第2课时 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七年级数学学科教案 主备人： 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算 课型 新授课 实验课□ 试卷讲评课 复习课□  常规课□ 其它□ 教学目标 1.理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算． 2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 教学重点 有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算 教学难点 省略括号和加号的加法算式的运算方法 教学过程 （1） 导入新课 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？（出示课件2） （二）探索新知 1.师生互动，探究有理数加减的混合运算 教师问1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 学生小组讨论并得出答案，学生可能出现的算式： （1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） （2）4.5－3.2＋1.1－1.4 教师问2：回顾小学加减法混合运算的顺序． 学生回答：从左到右，依次计算. 教师问3：计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）（出示课件4） 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？ 学生回答：(–20)+(+3)+(+5)+(–7) 教师问4：请同学们算一算，你发现了什么？ 学生回答：（出示课件5） （－20)＋(3) －（－5) －（＋7) ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ =（－27）＋（＋8） =－19 教师问5：经过计算，你发现了什么？ 学生回答：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 教师问6：观察上边的算式，你发现了什么？师生共同解答如下：把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等. 总结点拨：“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）． 教师讲解：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7".（出示课件6） 例1：计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) （出示课件8） 师生共同解答如下： 方法一：减法变加法 解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27) 减法转化成加法 ＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)] 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 ＝(–29)＋(＋45) 按有理数加法法则计算 ＝16 方法二：去括号法（出示课件9） 解：原式＝–2+30+15–27 省略括号 ＝–2–27+(30+15) 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加 ＝–2+(–27)+45 按有理数加法法则计算 ＝–29+45 ＝16 总结点拨：（出示课件10） 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 例2：2021年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记    作 +4.5千米 –3.2千米 +1.1千米 –1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 师生共同解答如下： 解： 4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4) = (4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)] = 5.6＋(–4.6)=1 (千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 例3：动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重. 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. （出示课件14） 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) –0.08 +0.