1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 教案2023-2024学年人教版七年级数学上册

以 导 促 学 学 以 致 用 七年级数学学科教案 主备人: 上课时间 第 1 课时 累计第 1 课时 课题 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 课型 新授课 实验课 试卷讲评课 复习课 常规课 其它 教学目标 1.理解并掌握有理数的减法法则,能进行有理数的减法运算. 2.通过把减法运算转化为加法运算,让学生了解转化思想. 教学重点 有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数 教学难点 1.通过实例引人有理数减法的法则;2.转化过程中两类符号的改变 教学过程 (1) 导入新课 已知一景区某日测得山下温度为4 ,山上温度为–4 ,你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗?(出示课件2) (二)探索新知 1.师生互动,探究有理数的减法法则 教师问1:同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢? 学生讨论后回答:小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是-5~5 ,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决这个问题吗? 学生回答:“我知道-5 ~ 5 这一天的温差是多少度,但我不知道5-(-5)该怎么算.” 教师问2:你能从温度计上看出5 比-5 高多少摄氏度吗?(出示课件4) 学生观察温度计后回答:10 . 教师问3:上面的问题如何用式子表示呢? 学生回答:5-(-5)=10 教师问4:如何计算5-(-5)呢?在回答之前,我们想一想:被减数、减数、差之间的关系是怎样呢? 学生回答:被减数-减数=差. 教师问5:再利用减法是加法的逆运算,我们可以得到:差、减数和被减数的关系是怎样的? 学生回答:差+减数=被减数. 教师讲解:要计算5-(-5)就是求一个数“x”,使x与-5相加等于5.请同学们列出算式是? 学生回答:X+(-5) =5. 教师问6:解方程:X+(-5) =5. 学生回答:因为10+(-5) =5,所以5-(-5) =10,所以x=10 教师问7:刚才,我们用多种方法得出了5- (-5) =10,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法.请同学们想一想,5+?=10? 学生回答:5+(+5) =10. 教师问8:用彩色粉笔在5-(-5)与5+(+5)处画出着重号.请同学们观察5+(+5)=10与5-(-5)=10,你得到什么呢? 学生回答:5-(-5)=5+(+5). 教师问9:用上面的方法考虑:(出示课件5) 0–(–3)=_,0+(+3)=_; 1–(–3)=_,1+(+3)=_; –5–(–3)=_,–5+(+3)=_. 学生回答:3,3,4,4,-2,-2 教师问10:你发现这个等式有什么特点? 学生回答:0–(–3)= 0+(+3); 1–(–3)= 1+(+3); –5–(–3)=–5+(+3). 教师问11:计算下列各题,你发现了什么: 9–8=_; 9+(–8)=_; 15 –7=_; 15+(–7)=_. 学生回答:9–8= 9+(–8); 15 –7=15+(–7). 教师问12:如果把上边的数字改为字母,例如a-(-b)与a+b,这两个式子的结果相等吗? 学生回答:相等,即a-(-b)=a+b 教师问13:上边的式子你能语言描述吗? 学生讨论后回答:减去一个数与加上这个数的相反数是相等的. 总结点拨:(出示课件6) 通过上面的探究可得结论 例1:计算:(出示课件7) (1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8). 师生共同解答如下: 解: (1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2 (2) 0–7 = 0+(–7) = –7 (3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12 总结点拨:(出示课件8) 1.有理数减法的运算步骤: ①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算; ②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果。 2.有理数的减法是有理数加法的逆运算 ,在转化过程中,应注意“两变一不变”,即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变. 3.有理数减法运算的四种情况:(出示课件9) (1)任意一个数减去一个正数等于加上一个负数,如a-b=a+(-b); (2)任意一个数减去一个负数等于加上一个正数,如a-(-b)=a+b; (3)任何一个数减去0仍得这个数,如a-0=a; (4)0减去 一个数等于这个数的相反数,如0-a=-a. 例2:已知 a = 5, b = 3,且a>0,b<0,则a–b=_.(出示课件11) 师生共同解答如下: 解析:由 a = 5, b = 3,得a= 5,b= 3. 又因为a>0,b<0,所以a= 5,b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8. 答案:8