第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试） 一、填空题 1．（23-24高二上·全国·课时练习）某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以在犯错误的概率不超过 的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系． 身高 体重 超重 不超重 总计 偏高 4 1 5 不偏高 3 12 15 总计 7 13 20 附表： 0.1 0.05 0.01 0.005 2.706 3.841 6.635 7.879 2．（23-24高二上·辽宁辽阳·期末）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用x/万元 1.8 2.2 3 5 销售额y/万元 t 7 14 16 根据上表数据得到y与x的回归直线方程为，则 ． 3．（22-23高二下·江苏·课时练习）在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围．令，求得线性回归方程为，则该模型的非线性回归方程为 ． 4．（22-23高二下·上海浦东新·期末）近五年来某草原羊只数量与草地植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示： 年份 1 2 3 4 5 羊只数量/万只 1.4 0.9 0.75 0.6 0.3 草地植被指数 1.1 4.3 15.6 31.3 49.7   若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为，去掉第一年数据后得到的相关系数为，则 （填，，，） 5．（21-22高二下·福建福州·期末）为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表： 药物 疾病 合计 未患病 患病 服用 a 50 未服用 50 合计 80 20 100 若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为 ．（其中且）（参考数据：，） 附：， α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 6．（23-24高二上·全国·单元测试）已知x与y的一组数据， x 1 3 5 y 2 4 6 则有以下结论： ①x与y正相关；②x与y负相关；③其回归方程为；④其相关系数． 其中正确的是 ．（填序号） 7．（2024高三·全国·专题练习）学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表： 天数x 1 2 3 4 5 6 7 一次最多答对题数y 12 15 16 18 21 24 27 参考数据：，，，，， 相关系数 由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关，其相关系数 （结果保留两位小数）. 8．（2023高三上·全国·竞赛）预制菜指以农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场快速增长．某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程 1 2 3 4 按照这样的速度，预估第8个月的预制菜市场规模是 万元．（结果用e表示） 9．（17-18高二·黑龙江牡丹江·单元测试）某中学为了调研学生的数学成绩和物理成绩是否有关系，随机抽取了189名学生进行调查，调查结果如下：在数学成绩较好的94名学生中，有54名学生的物理成绩较好，有40名学生的物理成绩较差；在成绩较差的95名学生中，有32名学生的物理成绩较好，有63名学生的物理成绩较差．根据以上的调查结果，利用独立性检验的方法可知，约有 的把握认为“学生的数学成绩和物理成绩有关系”． 10．（22-23高二下·吉林长春·期中）针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若根据小概率值的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有 人． 参考数据及公式如下： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参考公式：，其中