内容正文:
第12章 简单机械
专题九 功、功率、机械效率综合计算
一、功和功率的计算
1.(2022秋·涟水县期中)如图甲所示的地面清洁机器人,质量为3kg,机器人在水平地面运动时,所提供推力与速度关系如图乙所示,则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时,水平推力的功率是( )
A.180W B.100W
C.75W D.60W
C
2.(2022秋·新北区校级期中)甲、乙两辆功率相等的汽车,在水平公路上做匀速直线运动,如果在相等的时间内通过的路程之比为2∶3,那么( )
A.它们做的功之比为2∶3
B.它们做的功之比为3∶2
C.它们的牵引力之比为2∶3
D.它们的牵引力之比为3∶2
D
3.(2022秋·吴江区期中)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,设全程为匀速运动,妈妈的体重是小明的1.2倍,妈妈所用的时间是小明的1.5倍,若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是( )
A.W1∶W2=5:4 B.W1∶W2=4:5
C.P1∶P2=5:4 D.P1∶P2=4:5
D
4.(2022秋·惠城区校级期中)在水平地面上工人师傅沿水平方向推重300N的木箱做直线运动,木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s~8s内木箱受到的推力恒为100N,则在这段时间(4s~8s)内,木箱受到的推力做的功是_____J,功率是_____W,8s~10s内木箱受到的摩擦力是_____N(忽略空气阻力)。
400
100
100
5.(2022·禅城区二模)如图所示,工人师傅用沿斜面向上1000N的推力,以0.5m/s的速度匀速地将重为2000N的箱子从斜面底端推上至车厢。已知斜面长4m、高1.5m,则工人将箱子推至车厢所用时间为___s,工人所做的功为______J,工人在此过程中所做的有用功功率为_____W。
8
4000
375
6.(2022春·香洲区期末)如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车,在平直的公路上对该汽车进行测试的v-t图像如图乙所示,发动机的功率恒定不变,汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是120m,在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。(g取10N/kg)求:
(1)汽车在0~20s内行驶的路程;
解:汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是s1=120m,然后再匀速行驶了10s,匀速阶段行驶的距离为s2=vt=30m/s×(20s-10s)=300m,则汽车在0~20s内行驶的路程为s=s1+s2=120m+300m=420m;
(2)汽车在10~20s内牵引力所做的功;
解:在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N,则汽车在10~20s内牵引力所做的功
W=Fs2=5000N×300m=1.5×106J;
(3)汽车发动机的功率。
二、机械效率的综合计算
7.(2022秋·东莞市校级期中)小明家装修房屋,一箱质量为60kg的建筑材料放在水平地面上,它与水平地面的接触面积是1×104cm2。装修工人用400N的拉力F通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升3m,用时20s。(g取10N/kg)求:
(1)提升建筑材料做的有用功;
解:建筑材料的重力:G=mg=60kg×10N/kg=600N,
提升建筑材料做的有用功:W有=Gh=600N×3m=1800J;
(2)拉力F的功率;
(3)该滑轮组的机械效率。
8.(2022秋·越秀区校级期中)如图甲所示,用大小为15N的水平拉力F1,将重力为20N的物体A匀速直线拉动一段距离5m,若借助如图乙所示滑轮组,用大小为10N的F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离5m,则:
(1)F1所做的功是多少?
解:拉力F1所做的功:W1=F1s1=15N×5m=75J;
(2)滑轮组的机械效率是多少?
8.(2022秋·越秀区校级期中)如图甲所示,用大小为15N的水平拉力F1,将重力为20N的物体A匀速直线拉动一段距离5m,若借助如图乙所示滑轮组,用大小为10N的F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离5m,则:
(3)滑轮组的额外功为是多少?
解:滑轮组的额外功:W额=W总-W有=150J-75J=75J。
9.(2022秋·天河区校级期中)一物块重2.5N,在拉力F的作用下从底部沿斜面匀速运动到如图1所示的位置,用时6s。此过程F做的功W和时间t的关系图像如图2所示,物块运动的速度和时间的关系图像如图3所示。求:
(1)图1中,拉力F对物体所做的有用功是多少?
解:由图1知,物体上升的高度h=1.1m,对物体做的有用功
W有=Gh=2.5N×1.1m=2.75J;
9.(2022秋·天河区校级期中)一物块