六 栽蒜苗-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（北师大版）

2 学生在“栽蒜苗”活动中,经历数据搜集、整理、描述以及分析的过程。 教学 过程可以分为四步:第一步,交流实验观察记录的数据;第二步,将各小组记录的 数据填入统计表;第三步,讨论如何将所得的数据制成条形统计图;第四步,谈论 从图中发现了什么。 在学生绘制条形统计图时,对单位量的选择,教师不要作硬 性规定,每个小组可以根据蒜苗高度范围确定单位量,然后再交流讨论。 通过本节处理实践数据的活动,学生应能体会统计图中 1 格表示多个单位 量的必要性和灵活性,理解条形统计图数据所表示的意义,并能绘制条形统计 图。 这都需要学生主动参与,获得体验,经历知识的形成过程。 1. 通过处理实验数据的活动,体会到统计图中 1 格表示多少个单位量的必 要性。 2. 理解条形统计图中的数据所表示的意义。 3. 会将实验中所得的数据用条形统计图表示。 4. 经历搜集、整理、分析数据的过程,体会条形统计图在实际生活中的应用。 重点 体会和理解条形统计图中 1 格表示多个单位量。 难点 能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 让学生提前 15 ~ 20 天在家里栽种一盆蒜苗,定期(每 1 天或每 3 天)测量一 次蒜苗的高度,记录 14 天的数据。 771 六　 数据的表示和分析 一、合作交流,绘制统计表和条形统计图 1. 学生将观察、记录的蒜苗生长情况在小组内与同学交流。 2. 将组内同学记录的 14 天后蒜苗生长的数据填入统计表中。 小组蒜苗 14 天后的高度统计表 姓名 蒜苗高 /厘米 　 　 师:每个小组都得到了蒜苗第十天生长情况统计表,如何将它制成条形统计 图呢? 小组蒜苗 14 天后生长情况统计图 教师发给每个学习小组一张 12×8 的方格纸,学生在方格纸上涂蒜苗生长的 条形统计图。 设计意图　 每位学生课前都把蒜苗的高度记录好,课堂上把小组同学的记 录数据汇成总表。 师:在绘制统计图的过程中,你遇到了什么问题? 生:老师,这张方格纸的格子不够画。 师:问题提得好,其他同学的方格纸够吗? 生:我们组的也不够。 师:有没有其他方法? 生:我们组的同学往上又画了格子。 师:你的方格纸 1 格是表示 1 厘米。 还有没有其他的方法? 小组同学讨论, 想出解决方案。 3. 学生小组讨论,集体汇报。 方法 1:把格子往上再画一些。 方法 2:1 格表示 2 厘米就可以了。 方法 3:1 格表示 3 厘米也可以。 4. 师:(小结)画统计图最关键的是要选好 1 格表示多少个单位。 如果数据 很大,每一格表示的单位就多;如果数据小,所表示的单位就小。 5. 学生画统计图,在小组内交流展示,集体订正。 871 设计意图　 学生在画统计图的时候遇到“格子不够了”的问题,引导学生带 着疑问交流、讨论,自主解决问题。 二、仔细读图,深入探究 师:从条形统计图中你发现了什么? 生 1:我觉得条形统计图就是让我们很快知道谁种的蒜苗长得最高。 生 2:统计图中从条形的高就可以读出蒜苗的高度。 生 3:我发现同学种的蒜苗 14 天后有的高有的矮。 设计意图　 从具体到抽象,数学知识完成从特殊到一般的提升。 三、实际应用,理解方法 1. 1 小格表示 2 个单位。 师:学校为了丰富同学们的课余生活,为同学们准备了许多体育用品,下图 是各种体育用品的数量统计图。 (1)你能够说出不同体育用品的数量吗? 生:足球 6 个,铅球 2 个,乒乓球 8 个,毽子 16 个,跳绳 10 根。 (2)根据上面的统计图,你能够提出什么数学问题? 设计意图　 创设一个学生熟悉的情境,让他们在不知不觉中学会运用知识, 能够结合现实背景,说出条形统计图中数据的实际意义,1 小格表示 2 个单位, 巩固对条形统计图的认识。 2. 1 小格表示多个单位。 师:同学们在锻炼时有时还进行比赛。 老师统计了一下四(1)班五个同学 掷球、1 分钟跳绳的成绩。 971 六　 数据的表示和分析 　 　 师:你知道五位同学掷球与跳绳的成绩吗? 学生根据统计图发言。 师:从图中你还知道哪些统计信息? 生 1:我还知道不同项目每个同学的名次不一样。 生 2:不同的统计图,每 1 小格表示的单位可以不同,第一幅图每 1 小格表示 3 个单位,第二幅图每 1 小格表示 20 个单位。 …… 设计意图　 在学生读懂统计图的过程中,锻炼了他们选取单位的能力,为下 一步画条形统计图作铺垫。 3. 画较复杂的条形统计图。 (1)小平、小青、小华、小玲、小敏 5 个同学踢毽子成绩分别是:40 个、35 个、 25 个、50 个、45 个。 将这些成绩绘制成统计图,并根据所给数据完成“踢毽子比 赛成绩统计图”。 踢毽子比赛成绩统计表 姓名 小平 小青 小华 小玲 小敏 成绩 /个 　 　 (2)学生独立完成,教师巡视,给予有困难的学生指导。 教师指名学生汇报,集体订正并评议。 (3)讨论交流画好条形统计图的步骤、方法、注意事项。 081 　 　 (4)选择你喜欢的方式,完成下图。 设计意图　 学生对于 1 小格表示多个单位的情况有了比较深刻的认识,让 他们自己画统计图困难不大,可以独立完成。 四、课堂小结 师:本节课我们学习了怎样读、画条形统计图,主要学习了统计图中 1 小格 表示多个单位的情况。 设计意图　 回顾、梳理知识。 五、作业安排 生活中有许多事情可以通过数据来反映,比如:一年中每个月的电费、水费、 考试成绩等,请同学们选择一个主题进行调查、统计,并制成条形统计图。 设计意图　 学生通过本节课的学习很容易想到学习成绩的统计。 为了帮助 一些有困难的学生打开思路,列举一些日常生活中最常见的事情,帮助所有学生 都能够积极地参与到调查活动中,培养统计观念。 栽蒜苗(一) 条形统计图能很容易比较各个数据的大小 1 小格可以表示不同的单位量 1. 填空。 (1)条形统计图的作用是用来表示(　 　 　 )数量的多少。 (2)用一定的长度单位来表示(　 　 　 )的数量,并根据这个数量的多少,画成不 同的(　 　 　 ),把这些直条的图形按照某种(　 　 　 )排列起来,称为条形统计图。 【答案】 　 (1)不同　 (2)不同　 直条　 顺序 2. 冬冬对全班同学进行了调查,记录下每个同学最喜欢的课外书,并制了下 面的统计图。 181 六　 数据的表示和分析 全班同学最喜欢的课外书统计图 根据统计图回答下面的问题。 (1)全班一共有多少名学生? (2)喜欢哪种书的人数最多? (3)喜欢漫画的人比喜欢故事书的人多多少? (4)你从图中还可以了解到哪些数学信息? 【答案】 　 (1)41 名　 (2)历史　 (3)3 人　 (4)略 3. 四(1)班第一小组栽树情况如下表。 姓名 张辉 王明 刘月 付雨 李玉 棵数 25 30 28 35 23 　 　 你能根据上表中的数据制作统计图吗? 【答案】 　 略 下面是五名同学一分钟跳绳的成绩统计表: 姓名 陈宇 王丽 刘星 姚兰 张华 成绩 80 个 50 个 70 个 65 个 90 个 　 　 将他们的成绩会制成条形统计图。 [分析] 　 在绘制条形统计图时,先根据已知的数据确定一个格所代表的数 量并在统计图左上侧标出单位,在统计图右下方标出姓名,然后再绘制。 281 　 　 【答案】 　 五名同学 1 分钟跳绳的成绩统计图如下图所示。 条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短 不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。 从条形统计图中可以很 容易看出各种数量的多少。 条形统计图一般简称条形图,也叫长条图或直条图。 条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小,便于比较。 条形统计图又分为 单式条形统计图和复式条形统计图,复式条形统计图由多种数据组成,用不同的 颜色标出。 本节课的教学内容是通过结合实验数据画统计图的活动,体会统计图中 1 格表示不同单位量的必要性和灵活性,理解条形统计图上的数据所表示的各种 信息,会将实验中所得的数据绘制成条形统计图。 课堂教学中,学生乐于交流自 己的实验测量数据,积极交流并动手制图。 我适时发挥评价的激励作用,让学生 带着积极的情感去探究,取得了不错的教学效果。 3 本节课是在学生学习了条形统计图的基础上安排的。 折线统计图和条形统 计图有着明显的区别,两种统计图有着各自的特点。 条形统计图侧重于具体数 量的多少和比较;折线统计图能直观地看出某一事物在一段时间内的发展变化, 381 六　 数据的表示和分析 展示的是事物的发展趋势。 由于要知道蒜苗的生长变化情况,所以很自然地引 出折线统计图。 学生在探索、讨论的过程中掌握单式折线统计图的表示方法,体 会单式折线统计图的特点,并能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信息, 并进行简单预测。 四年级学生已逐步形成了搜集信息和整理、处理实验数据的能力,他们很愿 意去搜集信息和整理、处理实验数据。 他们在探索新知识的过程中主动性比较 强,有能力去探索单式折线统计图的表示方法。 但是这部分内容对于学生来说 比较难掌握,尤其是对单式折线统计图进行分析,教师要适当地予以指导。 1. 经历处理实验数据的过程,了解单式折线统计图的特点。 2. 能根据一组相关的数据,绘制单式折线统计图。 3. 能从单式折线统计图上获取数据变化情况的信息,并进行简单预测。 4. 培养学生主动探究和合作交流的意识和能力。 重点 体会和理解单式折线统计图的特点。 难点 能从折线统计图上获取数据变化情况的信息,并能根据折线统计图预测事 物变化的趋势。 多媒体课件、蒜苗生长情况的数据记录、格子纸。 一、提出问题,引入新课 师:上节课,我们学习了什么? 学生回答后,教师指出:上节课我们认识了复式条形统计图,我们用条形统 计图表示栽蒜苗 14 天的生长情况,从中我们发现 1 个小格可以表示一定数目的 单位量。 师:如果要知道蒜苗生长的趋势,能用什么方法呢? 481 学生讨论后教师指出:可以用单式折线统计图表示蒜苗的生长趋势。 板书课题:栽蒜苗(二) 师:关于单式折线统计图,你想知道什么? 指名学生回答后,教师指出:这节课我们就来学习单式折线统计图。 二、探索新知 1. 探索单式折线统计图的绘制方法。 (1)出示下面的记录表。 笑笑栽蒜苗生长情况统计表 第几天 第 2 天 第 4 天 第 6 天 第 8 天 第 10 天 第 12 天 蒜苗高 /厘米 1 3 7 10 14 15 　 　 提问:根据笑笑记录的蒜苗生长情况,怎样用单式折线统计图表示呢? (2)教师介绍单式折线统计图的画法。 ①先在格子图中描点。 教师边介绍描点的方法,边出示下图。 指出:根据记录情况逐一描出相应的各点。 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 !"# $%&/'( ! 2 # ! 4 # ! 6 # ! 8 # ! 10 # ! 12 # ②连线。 教师说明:描出各点后,把各点顺次用线连起来,就得到了下面的单式折线 统计图。 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 !"# $%&/'( ! 2 # ! 4 # ! 6 # ! 8 # ! 10 # ! 12 # 2. 分析与预测。 引导学生逐一讨论以下几个问题。 (1)观察折线统计图,你能发现哪几天蒜苗生长得比较快? (2)估计蒜苗第 11 天大约长到多少厘米。 581 六　 数据的表示和分析 (3)预测蒜苗第 20 天约长到多少厘米,并说说你的想法。 (4)把你栽的蒜苗生长情况在格子纸中制成折线统计图,并与同伴进 行交流。 第(1)题:第 8 天至第 10 天蒜苗生长得比较快。 交流时,教师要让学生说一 说,得出这个结论的依据。 第(2)题:交流时,只要学生能说出合理的范周,教师都应给予肯定。 (如 11 天大约长到 14. 5 厘米等)教师要让学生说一说是怎样预测的。 第(3)题:交流时,只要学生能说出合理的范围,教师都应给予肯定。 (如 20 天约长到 19 厘米或 20 厘米等)教师要让学生说一说是怎样预测的。 第(4)题。 学生在绘制统计图的过程中,教师巡视课堂,及时发现存在的问 题,并进行针对性的指导。 学生画完后,教师让部分学生展示自己画的统计图, (用实物投影展示)并组织学生进行评析、交流。 三、巩固提高 1. 完成课本第 89 页“练一练”第 1 题。 (1)学生说说从统计图中能得到哪些数学信息。 (2)学生独立完成,全班交流订正。 2. 完成课本第 89 页“练一练”第 2 题。 多媒体课件出示统计图,学生自主观察,并根据统计图讨论:你对目前的环 境状况满意吗? 学生在小组内谈谈自己的理由,并尝试提出一些建议,集体交流。 四、课堂小结 师:谁能说一说折线统计图有什么优点? 学生回答后,教师归纳:折线统计图不仅能反映数量的多少,还能清楚地表 示出数量的增减变化情况,便于我们对事物的发展趋势做出预测。 栽蒜苗(二) 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 !"# $%&/'( ! 2 # ! 4 # ! 6 # ! 8 # ! 10 # ! 12 # 681 1. 填空。 (1)要明显体现出数据数量的多少,应绘制(　 　 　 )统计图。 (2)要表现数据某一阶段的发展变化趋势,应绘制(　 　 　 )统计图。 【答案】 　 (1)条形　 (2)折线 2. 由于气温骤变,淘气突然感冒。 下面是他三天的体温变化情况统计图。 (1)这种统计图是(　 　 　 )统计图。 (2)护士每隔(　 　 　 )小时给淘气量一次体温。 (3)淘气的最高体温是(　 　 )℃,最低体温是(　 　 )℃。 (4)淘气在 11 月 9 日 12 时的体温是(　 　 )℃。 (5)淘气的体温在哪段时间下降得最快? 哪段时间比较稳定? (6)从统计图中我们可以看出淘气的病情是在好转还是恶化? 【答案】 　 (1)折线　 (2)6　 (3)39. 5　 36. 8　 (4)37. 2　 (5)11 月 7 日 6 时 ~ 12 时　 11 月 8 日 18 时 ~ 11 月 9 日 18 时　 (6)好转 3. 下面是张欣的身高统计表。 年龄 6 7 8 9 10 身高(厘米) 120 124 128 138 144 　 　 (1)根据统计表绘制折线统计图。 (2)张欣从 6 岁到 10 岁长高了多少厘米? (3)哪一年龄段他的身高增长最快? 【答案】 　 (1)略　 (2)24 厘米　 (3)8 岁到 9 岁 有 7 个数的平均数为 8,如果把其中一个数改为 1,这时 7 个数的平均数是 7,这个被改动的数原来是几? [分析] 　 由 7 个数的平均数是 8,可知 7 个数的总和是 7×8 = 56,再通过 7× 7 =49,可求出被改动后的总和,这样比原来的数少了 56-49 = 7。 说明被改后的 1 比原来少了 7,则原来的数是 7+1 =8。 781 六　 数据的表示和分析 条形统计图、扇形统计图、折线统计图的概念和特点 统计图的主要作用是比较直观地用图形来表示数据的对比关系和发展趋 势,它是统计数据分析的一种方法。 条形统计图的特点是对各个时期或时点的 数据有直接对比的作用,对其数值大小,一目了然。 折线统计图的特点是对一定 时期数列的数据的运动轨迹以及发展趋势有较强的指示作用(如表示股票的走 势图)。 扇形统计图的特点是对数据中的各个分组的大小和结构有明显的比较 作用。 现在,统计图的用处在缩小。 在一些展览会上还可以看到,它比统计表美 观,容易给人以鲜明的印象,但它的准确性不如统计表。 本节课主要引导学生经历处理实验数据的过程,了解单式折线统计图的特 点;能根据一组相关的数据,绘制折线统计图;能从折线统计图上获取数据变化 情况的信息,并进行简单预测。 在教学时,我利用学生栽蒜苗的实验数据,向学 生提出“如果想知道蒜苗生长的趋势该用什么方法”的问题,供学生讨论。 在学 生的讨论过程中引出折线统计图。 接着,师生共同讨论画折线统计图的方法,让 学生亲自试一试,并能根据折线统计图提供的有关信息,了解并预测蒜苗生长的 趋势。 教学内容的安排符合学生的认知规律,充分尊重学生的主体地位,为学生 提供广阔的思考、交流和应用空间,取得了良好的教学效果。 4 为了让学生认识平均数的特征,教材没有直接呈现平均数的概念,而是在学 生的认知冲突中引出平均数的概念,其目的是让学生体会到学习平均数的必要 性。 将平均数的认识与问题解决结合起来,突出了平均数产生的意义与价值,将 对平均数的理解与统计结合起来,充分利用统计图生动、直观的优势,促进学生 对平均数意义的理解。 学生已经经历过简单数据的统计过程,已经具有初步的搜集、整理、分析数 据的能力,会制作简单的统计图,能看懂简单的统计图表,并能根据统计图表解 881