1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.5.1乘方（第2课时） --有理数的混合运算 1.教学内容分析 《有理数》是人教版七年级上册第一章的内容，本章节是在学生小学已学过的整数和分数的基础上展开的。本章的主要学习内容是有理数的有关概念及其运算。本章内容展开的大致线索是：进一步认识负数，建立有理数的概念→探索有理数的运算法则并运用法则进行计算→运用有理数和有理数的运算解决实际问题。实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地掌握有理数的运算法则、运算律及混合运算顺序，应该成为本章教学的重点。 2.教学目标设置 1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 3.通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力. 4. 通过师生互动,生生互动,积极鼓励学生参与活动,开拓思维,让学生感受到学习数学的快乐;培养学生应用数学运算解决实际问题的能力. 3.学生学情分析 七年级学生思维活跃、勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点。具备一定的自主学习意识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围。因此，课堂内外可放手让学生去探索与创造。但因为这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应有循序渐进的过程，所以，其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。一部分学生由于在小学阶段学习时没有养成良好的学习习惯，因此在教学过程中需要在老师的引导下学习，部分学生的学习惰性很强，需要在老师督促下完成。 教学重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序,正确、熟练地进行有理数的混合运算. 教学难点：在混合运算过程中灵活巧妙地应用运算律进行简便计算. 4.教学策略分析 （1）在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感。所以课堂上采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以启发法为主。 （2）在本章的教材中涉及到了一些很多初中数学所用到的一些数学方法，包括一题多解和类比转化等，通过转化把新知识转化为已经学习过的知识，在转化的过程中培养学生勤于思考的好习惯。这些数学方法在本章的数学教学中要逐渐渗透给学生。 5.教学过程设计 一、复习引入 同学们，还记得小时候玩的24点游戏吗？ （多媒体展示）游戏规则： 1.一副完整的扑克牌，抽走“大王”“小王”，剩下52张。 2.J、Q、K分别当做数字11、12、13，故52张牌就包括了1到13这十三个数。 3.任意抽出4张牌，进行加、减、乘、除四则运算后得数是24，允许交换任意数的位置，允许随意添加括号，但是每个数必须且只能用一次。 请各位同学想一想如何利用游戏规则将图中的四张牌进行加、减、乘、除运算后得出结果是24。 学生举手发言回答，教师板书。 是否还有其他的算法呢？（一题多解） 设计意图：从学生感兴趣的数学游戏入手,利用了学生的学习特点,激发了学生的学习兴趣及求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也让学生进一步体会了数学源于生活、服务于生活. 二、学习新知 在24点游戏中，我们用到了哪些运算？ 学生答加法、减法、乘法、除法。 除了这些运算外，还有一种运算也是我们小学时学过的，就是乘方。 这些运算最先学习的是加法和减法，我们给他们定义为第一级运算，之后学习了乘法和除法，则定义为第二级运算，而乘方就是第三级运算。 小学时的混合运算顺序是怎样的呢？从高级到低级。 同一级运算是如何进行的呢？从左至右进行。 在24点游戏中我们还使用了括号，那对于有括号的运算是如何进行计算的？有括号先算括号里的。 板书运算法则： 运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按（小括号）、[中括号]、{大括号}依次进行. 本章我们学习了有理数，对于有理数的混合运算上面的运算顺序依然是成立的。 设计意图：利用小学学习的四则混合运算的运算顺序,通过计算逐层推进,引导学生分析、比较,主动探究,进而推广到有理数的范围内,得到有理数的混合运算顺序,有利于学生形成良好的数学思维习惯,同时还让学生体会知识的延续性. 三、掌握应用 我们通过对小学运算顺序的类比，得出有理数的运算顺序，现在老师把24点游戏进行了简单的修改，做成了新24点游戏如下： 新24点游戏规则： 1.一副完整的扑克牌，抽走“大王”“小王”，剩下52张。 2.J、Q、K分别当做数字11、12、13，故52张牌就包括了1到13这十三个数。 3.黑