专题12 解题技巧专题：乘法公式的灵活应用（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题12 解题技巧专题：乘法公式的灵活应用 目录 【题型一 变形应用】 1 【题型二 整体应用】 1 【题型三 实数计算中的应用】 2 【题型四 特殊中间项是常数的特殊完全平方式】 3 【题型一 变形应用】 例题：（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算 ． 2．（22-23七年级下·四川达州·阶段练习）解答题： (1)； (2)． 【题型二 整体应用】 例题：（22-23七年级上·新疆喀什·期中） 计算： 【变式训练】 1．（23-24七年级上·上海嘉定·阶段练习）用乘法公式计算：． 2．（23-24八年级上·福建泉州·期中）【阅读】“若满足，求的值”． 设，， 则，，． （1）【理解】 ①若满足，则的值为 ； ②若满足，试求的值； （2）【应用】 如图，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，求四边形的面积．（结果必须是一个具体的数值） 【题型三 实数计算中的应用】 例题：（23-24八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）（    ） A．2022 B．2023 C． D．1 【变式训练】 1．（21-22八年级上·贵州铜仁·期末）计算的结果是 ． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）用乘法公式计算： (1) (2) (3) (4) 【题型四 特殊中间项是常数的特殊完全平方式】 例题：（2024七年级下·全国·专题练习）已知，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练】 1．（11-12七年级·江苏苏州·期中） 已知，那么 ． 一、单选题 1．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．（23-24八年级上·云南昭通·阶段练习）如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的短直角边是a，长直角边是b，则中间的小正方形的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知，，则（    ） A．19 B．25 C．31 D．以上都不对 5．（23-24八年级上·四川宜宾·期末）若，（    ） A．2028 B．2023 C．2022 D．2020 二、填空题 6．（23-24八年级上·甘肃庆阳·期末）若，则 ． 7．（23-24八年级上·河南新乡·阶段练习）若 ，则k的值是 ． 8．（23-24八年级上·河南安阳·期末）已知，则代数式 ． 9．（四川省成都市天府新区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题）已知，，则 ． 10．（22-23七年级下·四川成都·阶段练习）若，则 ． 三、解答题 11．（23-24八年级上·山东德州·期末）计算 (1)； (2)． 12．（23-24八年级上·云南昆明·期末）（1）用简便方法计算：； （2）计算：． 13．（21-22七年级下·陕西咸阳·阶段练习）利用乘法公式进行计算： (1)； (2)． 14．（22-23八年级上·浙江台州·期末）阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则，， ． 请仿照上面的方法解决下面问题： (1)若满足，求的值； (2)正方形和正方形如图放置，分别延长，，交和于，两点，四边形和都是正方形．若正方形的边长为， ①，长方形的面积为，求阴影部分的面积； ②，，长方形的面积是，求阴影部分的面积． 15．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）先化简，再求值：，其中． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 解题技巧专题：乘法公式的灵活应用 目录 【题型一 变形应用】 1 【题型二 整体应用】 2 【题型三 实数计算中的应用】 5 【题型四 特殊中间项是常数的特殊完全平方式】 7 【题型一 变形应用】 例题：（23-24八年级上·福建福州·阶段练习）下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查平方差公式，根据平方差公式的形式：，逐项判断即可． 【详解】A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、该选项不符合题意； D、该选项符合题意． 故选：D 【变式训练】 1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中