8 数学广角——找次品 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2023-2024学年五年级下册数学同步优化训练(人教版)

第八单元整理与复习 ≈知识梳理一 1.找次品 一分：把待测物品分成3份，能够平均分的尽量平均分：如果不能平均分，也 的方法 应该使多的一份与少的一份只相差1。 二称：在天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。 第八单元 三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。 学 角 只有1个次品，已知次品比正品重或轻 要辨别的物品数日 保证能找出次品至少需要称的次数 2.常见找次品 23 1 次品 至少需要称的 49 2 次数 10-27 3 28-81 82-243 5 ≈巩固练习三 答案见P27 ①填一填。 (1)〔孝感市)市场监督管理局在抽查某工厂的产品时发现：4个零件里有1个是次品（次品重 一些)。如果用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 (2)〔宁波市)有6个一模一样的金蛋，编号分别是①⑥，其中有1个金蛋稍微轻一些。为了 找出轻一些的金蛋，乐乐和红红分别用天平称了一次（如下图）。由此可以知道轻一些的 金蛋是( 乐乐这样称：①③ L④⑤」 红红这样称：①④②⑥ ②〔临沂市)一个古玩商店的经理不小心将1枚假铜币混入了7枚真铜币当中，假铜币与原来的 7枚真铜币外观、颜色、形状完全相同，只是质量不一样，假铜币质量轻一些。如果用天平 称，至少称几次，就能保证帮助经理从8枚铜币中找出假铜币？你能用画图和文字写出你的 想法吗？ 90 创维新课堂数学五年级下册RJ 第八单元过关检测 答案见P27 一、填一填。 1.某珍珠加工厂有25颗外形相同的珍珠，其中混有1颗质量较轻的次品珍珠。如果用天平 称，要用最少的次数找到次品珍珠，应将25颗珍珠分成三组，这三组分别有( 颗、( )颗、( )颗 第 2.7袋瓜子中有1袋质量不足，小青设计了一个用天平找质量不足的这袋瓜子的方案，请你 单 元 帮她填完整。 平衡 剩下的一定 是次品。 把7袋瓜子 天平两边各 分成3份 放( )袋。 (3,3,1)。 把轻的一边 天平 是次品。 的3袋分成3 两边 不平衡 份，每份1袋。 各放 不平衡 轻的一边 1袋。 是次品。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔宁波市)王师傅做了5个零件，其中有1个次品（比正品重一些）被混放在一起了，请你用 天平来找这个次品。下列说法错误的是( A.称1次可能会找到它 B.至少称1次保证能找到它 C.称2次可能会找到它 D.至少称2次保证能找到它 2.一箱糖果有20袋，其中19袋质量相同，另有1袋质量不足。用天平称，至少要称( )次， 才能保证找出这袋糖果。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.〔天津市]平平和安安要分别从12个和27个同一型号的零件中找出1个质量稍轻的次品， 他们要保证找出这个次品所称的最少次数相比，( ) A.平平比安安的次数少 B.安安比平平的次数少 C.平平和安安的次数一样多 D.无法确定 4.陈师傅加工一批零件，其中有1个不合格，略轻一些。质检人员说用天平至少称4次就能 保证把次品找出来，这批零件的个数范围是( )个 A.49 B.1027 C.2881 D.以上都不对 创维新课堂|数学五年级下册凡」 914.1027个【解析】本题考查数学广角 二、1.B2.C3.C4.C 找次品。(1)如果有3个乒乓球，最少需要1次 才能找出次品。把3分成1、1、1，在天平两边 九总复习 各放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，重的 1数与代数(1) 一边是次品：如果此时再多出1个乒兵球，则 1.(1)23.47,65.712.36.112 最少需要2次才能找出次品。(2)若有3×3= 2,23,47,7136,65,112 9(个)乒兵球，则最少需要2次才能找出次 (2)1,3,9,27,8181 品。把9分成3、3、3，在天平两边各放一份， (3)21335(4)10120 平衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在 (5)429331530【解析】本题考查合数 重的一边，再按照上面(1)的方法进行操作即 质数、偶数和奇数的综合运用。最小的合数 可；如果此时再多出1个乒兵球，则最少需要 是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，所 3次才能找出次品。(3)若有3×3×3=27 以这个三位数是429。最大的两位偶数是 (个)乒乓球，则最少需要3次才能找出次品。 98,最小的三位奇数是101，所以它比最大的 把27分成9、9、9，在天平两边各放一份，平 两位偶数大429一98=331，它与最小的三位 衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在重 奇数的和是429+101=530。 的一边，再按照上面(2)的方法操作即可；如 2.(1)C【解析】本题考查根据一个数是3的 果此时再多出1个乒兵球，则最少需要4次才 倍数，判断这个数的某一位上有几种不同的 能找出次品。根据上述推算可得：当乒乓球 填法。已