八年级数学下学期第一次月考模拟测试卷（测试范围：人教版第16-17章）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章、第二章（人教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2 2．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 4．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 6．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，是真命题的有（　　） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两直线平行，同旁内角相等 C．一个角的补角一定大于这个角 D．两点确定一条直线 8．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（　　）米． A．6 B．8 C．10 D．12 9．估计的运算结果应在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　） A．9 B．10 C． D． 11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（　　） A． cm B．4 cm C．cm D．3 cm 12．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．如果，那么xy的值为　 　． 14．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝　 　． 15．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝　 　． 16．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12﹣x22＝　 　． 17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为　 　． 18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）3﹣2+； （2）． 20． （6分）先简化，再求值：，其中x＝． 21．（8分）为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m．求出该空地的面积． 22．（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 23．（10分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b（其中a、b、m、n均为整数），则有：a+b，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝　 　，b＝