第一次月考模拟测试卷-2023-2024学年高一数学下学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一下册第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 测试范围：高一上-高一下册第一章 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知P＝{1，2}，Q＝{2，3}，若M＝{x|x∈P，x∉Q}，则M＝（　　） A．{1} B．{2} C．{3} D．{1，2，3} 2．已知集合M＝{x∈Z|x2﹣3x﹣4≤0}，N＝{x|0＜x≤3}，则M∩N＝（　　） A．{﹣1，0，1，2，3} B．{1，2，3} C．（0，3] D．[﹣1，4] 3．设全集U＝{x|x2﹣x﹣2≤0，x∈Z}，∁UM＝{﹣1，0}，则（　　） A．2∈M B．﹣1∈M C．0∈M D．1∉M 4．已知＝（3，0），那么||等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若＝（﹣1，2），＝（1，﹣1），则＝（　　） A．（﹣2，3） B．（0，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣3） 6．已知平面上三点A、B、C满足||＝3，||＝4，||＝5，则•+•+•的值等于（　　） A．25 B．﹣25 C．24 D．﹣24 7．已知||＝1，||＝6，•（﹣）＝2，则向量与向量的夹角是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，D是AB的中点，O是CD上一点，且，则下列说法中正确的个数是（　　） ①＝； ②过点O作一条直线与边AC，BC分别相交于点E，F若（0≤μ≤1），则μ＝； ③若△ABC是边长为1的正三角形，M是边AC上的动点，则的取值范围是[﹣，﹣]． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. （多选）9．下列说法正确的是（　　） A．零向量没有方向 B．空间向量不能比较大小，空间向量的模可以比较大小 C．如果两个向量不相同，那么它们的长度不相等 D．同向且等长的有向线段表示同一向量 （多选）10．已知，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影向量是 （多选）11．如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．•＝ （多选）12．“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是△ABC内一点，△BMC，△AMC，△AMB的面积分别为SA，SB，SC，且．以下命题正确的有（　　） A．若SA：SB：SC＝1：1：1，则M为△ABC的重心 B．若M为△ABC的内心，则 C．若∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，M为△ABC的外心，则 D．若M为△ABC的垂心，，则 第Ⅱ卷 3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合A＝{a﹣2，a2+4a，10}，若﹣3∈A，则实数a的值为　 　． 14．（文）已知向量和向量的夹角为30°，||＝2，||＝，则和的数量积•＝　 　． 15．已知向量＝（2，﹣1），＝（﹣1，m），＝（﹣1，2），若（+）∥，则m＝　 　． 16．平面向量，，两两不共线，满足++＝，且|﹣|＝3|+|．若||＝2，则|﹣|+|﹣|的最大值为 　 　． 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）如图所示，以向量＝，＝为边作▱AOBD，又＝，＝，用，表示、、． 18．（12分）已知，的夹角为120°，且||＝4，||＝2，求： （1）（﹣2）•（+）； （2）|+|； （3）|3﹣4|． 19．（12分）已知，，的夹角为60°，，，当实数k为何值时， （1）； （2）． 20． （12分）已知向量、、满足++＝0，||＝||＝||＝1．求证：△P1P2P3是正三角形． 21．（12分）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，过B，C分别作AB，AC的垂线交于点D． （1）若BD＝3，求cosA； （2）若∠D＝60°，求CD． 22．（12分）已知函数． （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，D为边AB上一点，CD＝2，B为锐角，且f（B）＝0，求∠BDC的正弦值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下册第一次月考模拟测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 测试范围：高一上-高一