第9章 解一元一次不等式(组) 综合评价-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版2012)

第9章综合评价 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是不等式的是( B ) A．x＋y B．3x＞7 C．2x＋3＝5 D．x3y2 2．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( C ) 3．不等式组的解集是( A ) A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞－5 4．下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1<0的一个解 C．不等式－3x>9的解集是x>－3 D．不等式x<10的整数解有无数个 5．如果a>0，b<0，a＋b<0，那么3a，a－2b，2a－b这三个数中最大的是( B ) A．3a B．a－2b C．2a－b D．不能确定 6．某同学解一元一次不等式1－(x－1)≤2－x的过程如下：(1)－(x－1)≤2－1－x；(2)x－1≤－＋2x；(3)－x≤－；(4)x≤，其中第一次出现错误的步骤是( C ) A．(4) B．(3) C．(2) D．(1) 7．如果点P(m－4，m＋4)在第二象限，则m的取值范围是( B ) A．m＞4 B．－4＜m＜4 C．m＜－4 D．m＞－4 8．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打( A ) A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 9．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( D ) A．a≥－1 B．a<－1 C．a≤1 D．a≤－1 10．现有甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( C ) A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．x的与12的差不小于6，用不等式表示为__x－12≥6__． 12．如图所示的一元一次不等式组的解集为__－1≤x＜1__． 13．若3x－5的值为非负数，则x应满足__x≥__． 14．若不等式＞－x－的解都能使不等式(m－6)x＜5(6－m)成立，则实数m的取值范围是__m<6__． 15．已知不等式组的整数解为1，2，3，则a的取值范围是__0＜a≤2__，b的取值范围是__9＜b≤12__． 16．如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为__1或2__． a a2－1 －a －a2 2－a 1－a2 a－2 a2 三、解答题(共72分) 17．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)－(x－1)＜1； 解：x＞－2，不等式的解集在数轴上表示为： (2) 解：－3＜x≤2，不等式组的解集在数轴上表示为： 18．(8分)当x取哪些正整数时，式子3－的值不小于－的值？ 解：依题意得3－≥－，解得x≤，∵x为正整数，∴x＝1或2 19.(10分)阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号 min{a，b}的意义为：当a＜b时， min{a，b}＝a；当a≥b时， min{a，b}＝b，如： min{4，－2}＝－2, min{5，5}＝5. 根据上面的材料回答下列问题： (1) min{－1，3}＝__－1__； (2)当 min{，}＝时，求x的取值范围． 解：(2)由题意，得≥，解得x≥，∴x的取值范围为x≥ 20．(10分)若不等式组的解集为－2≤x＜，求a＋b的值． 解：由4(x＋a)≤7x＋10，得x≥，由x－b＜，得x＜，∵不等式组的解集为－2≤x＜，∴＝－2，＝，∴a＝1，b＝5，∴a＋b＝6 21．(10分)求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或② 解①得x＞；解②得x＜－3. ∴不等式的解集为x＞或x＜－3. 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x－3)(x＋1)＜0的解集； (2)求不等式≥0的解集． 解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②解①得无解，解②得－1＜x＜，∴原不等式的解集为－1＜x＜ (2)根据“同号两数相除，商为正”可得：①或②解①得x≥3，解②得x＜－2，∴原不等式的解集为x≥3或x＜－2 22．(12分)某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． (1)求每本甲种词典和