阶段能力测试(6)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

阶段能力测试(六)(8.1～8.3) (时间：45分钟　 满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．(2017·杭州)若x＋5＞0，则(D) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C.＜－1 D．－2x＜12 2．某市今年5月份的最高气温为27 ℃，最低气温为18 ℃，已知该月某天的气温为t ℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(D) A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27 3．若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的(D) 　,B) ,C)　,D) 4．不等式－3≥2(x－3)的非负整数解有(A) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．甲、乙两人从相距24 km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2 h以内(不包括2 h)相遇，则甲的速度应(B) A．小于8 km/h B．大于8 km/h C．小于4 km/h D．大于4 km/h 6．若关于x的不等式ax－b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式(a＋b)x＞a－b的解集为(C) A．x＜－ B．x＞－ C．x＜ D．x＞ 7．已知关于x、y的二元一次方程组若x＋y＞4，则m的取值范围是(D) A．m＞2 B．m＜4 C．m＞5 D．m＞6 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．若m＜n，则3m－2＜3n－2.(填“＞”“＜”或“＝”) 9．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为x＜－3. 10．当x＜－4时，式子3x－5的值大于5x＋3的值． 11．对于任意有理数a、b，定义有关“”的运算为：ab＝a(a－b)＋1，如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x<13的解集为x＞－1. 12．某小卖店按每套1.5元的进价购进了100套精美贺卡， 这种贺卡销售时应缴纳的税费为销售额的6%，店老板如果想从这批贺卡获得不低于38元的纯利润， 则他应将每套贺卡的售价至少定为2元． 三、解答题(共52分) 13．(8分)解不等式： (1)≥1－； 解：x≥－7. (2)(2017·大庆)3(2x＋5)＞2(4x＋3)． 解：x＜4.5. 14．(10分)(2017·宁德)已知不等式≤2＋x. (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； (2)若数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解． 解：(1)解得x≥－1，解集表示在数轴上如下： (2)∵a＞2，不等式的解集为x≥－1，而2＞－1，∴a是不等式的解． 15．(8分)某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生的学期总成绩．若该校骆红同学期中数学考了85分， 她希望自己的学期总成绩不低于91分，她在期末至少应考多少分？ 解： 设她在期末考了x分， 根据题意，得40%×85＋60%x≥91，解得x≥95， ∴她在期末至少应考95分． 16．(12分)某活动小组需完成A、B两种作品若干件，完成一件A种作品比完成一件B种作品多用20分钟，且完成10件A种作品和5件B种作品共需4小时35分钟． (1)求完成一件A种作品和一件B种作品各需要多少时间； 解：设完成一件A种作品需要x分钟，完成一件B种作品需要y分钟，根据题意，得解得∴完成一件A种作品需要25分钟，完成一件B种作品需要5分钟． (2)根据活动小组的实际情况，该小组需要完成B种作品的件数比完成A种作品件数的3倍还多18件，经过技术改进，活动小组完成一件A种作品的时间可减少20%，如果该活动小组本次完成A、B两种作品的总时间不超过16小时40分钟，求该活动小组最多可完成多少件A种作品． 解：设活动小组可完成A种作品a件，则可完成B种作品(3a＋18)件．根据题意，得80%×25a＋5(3a＋18)≤1 000，解得a≤26，∴该活动小组最多可完成26件A种作品． 17．(14分)(2017·锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 甲种型号 乙种型号 销售收入 第一周 3台 7台 2 160元 第二周 5台 14台 4 020元 (1)求甲、乙两种型号的蓝牙音箱的销售单价； (2)若该超市准备用不多于6 000元的金额再次采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台． 解：(1)设甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为x元/台，乙种型号的蓝牙音箱的销售单价为y元/台，依题意有解得故甲种型号的蓝牙音箱的销售单价为3