第2章 一元二次方程 中档题拓展训练【10个考点50题专练】课件 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第2章 一元二次方程 中档题拓展训练【10个考点50题专练】2023-2024学年浙教版数学八年级下册 1 一．一元二次方程的一般形式 二．一元二次方程的解 三．解一元二次方程 四．解一元二次方程 五．解一元二次方程 六．根的判别式 七．根与系数的关系 八．由实际问题抽象出一元二次方程 九．一元二次方程的应用 一十．配方法的应用 2 一．一元二次方程的一般形式 3 1.一元二次方程x2+5x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ____ ) A.1，5，-3 B.1，-5，-3 C.1，-5，3 D.1，5，3 【解析】解：方程x2+5x-3=0的二次项系数是1、一次项系数是5、常数项是-3， 故选：A． A 4 二．一元二次方程的解 5 2.若x=2是关于x的一元二次方程x2- ax-a2=0(a＞0)的一个根，下面对a的值估计正确的是( ____ ) A.0＜a＜ B. ＜a＜1 C.1＜a＜ D. ＜a＜2 【解析】解：把x=2是关于x的一元二次方程x2- ax-a2=0得4-5a-a2=0， B 6 整理得a2+5a-4=0， 解得a1= ，a2= (舍去)， ∵6＜ ＜7， ∴1＜-5+ ＜2， ∴ ＜ ＜1， 即 ＜a＜1． 故选：B． 7 3.一元二次方程x2=2x的解是( ____ ) A.x=2 B.x=0 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2x 【解析】解：x2=2x, x2-2x=0， x(x-2)=0， ∴x=0，x-2=0， ∴x1=0，x2=2， C 8 故选：C． 9 三．解一元二次方程 10 4.已知关于x的一元二次方程ax2=8(a≠0)的一个解为x=2，则a的值为( ____ ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 【解析】解：∵关于x的一元二次方程ax2=8(a≠0)的一个解为x=2， ∴4a=8， 解得a=2． 故选：A． A 11 四．解一元二次方程 12 5.把方程x2-6x+3=0 化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值是( ____ ) A.7 B.3 C.5 D.-3 【解析】解：∵x2-6x+3=0， ∴x2-6x=-3， 配方，得x2-6x+9=-3+9， ∴(x-3)2=6， ∴m=-3，n=6， B 13 ∴m+n=-3+6=3， 故选：B． 14 6.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0，方程应变形为( ____ ) A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=7 【解析】解：x2-4x+3=0， x2-4x=-3， x2-4x+4=-3+4， (x-2)2=1， 故选：A． A 15 7.用配方法解一元二次方程x2-4x=1，变形正确的是( ____ ) A.(x-2)2=0 B.(x-2)2=5 C.(x-1)2=1 D.(x-1)2=5 【解析】解：x2-4x=1， x2-4x+4=5， (x-2)2=5． 故选：B． B 16 8.若一元二次方程x2+6x-1=0经过配方，变形为(x+3)2=n的形式，则n的值为 ____ ． 【解析】解：方程x2+6x-1=0， 移项得：x2+6x=1， 配方得：x2+6x+9=10，即(x+3)2=10， 则n=10． 故答案为：10． 10 17 五．解一元二次方程 18 9.已知关于x的方程 =1(m＞0)，且m满足关于m的方程m2-2m-3=0则x的值为( ____ ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 【解析】解：m2-2m-3=0， (m-3)(m+1)=0， m-3=0或m+1=0， 解得m1=3，m2=-1， A 19 ∵m＞0， ∴m=3， 把m=3代入方程 =1得 =1， 去分母得-1=x-2， 解得x=1， 检验：当x=1时，x-2≠0， 所以x=1为分式方程的解， 即x的值为1． 故选：A． 20 10.方程3x2-5x+2=0的一个根是a,则6a2-10a+2023= ______ ． 【解析】解：由题意得：3a2-5a+2=0， ∴3a2-5a=-2， ∴6a2-10a+2023 =2(3a2-5a)+2023 =2×(-2)+2023 =-4+2023 =2019， 故答案为：2019． 2019 21 11.关于x的方程x(2x-1)=0的根为 　　． 【解析】解：(1)x(2x-1)=0， ∴x=0或2x-1=0， ∴x1=0，x2= ， 故答案为：x1=0，x2= ． 22 12.解方程： (1)x2-2x=2；(用配方法) (2)2x2+3=3x；(用公式法) (3)(x+2)2-3(x+2)=0．(用适当的方法) 【解析】解：(1)x2-2x=2， x2-2x